关于过敏性鼻炎与工作环境关联性鉴定的费用承担问题，结论如下：
一般情况下，鉴定费用由申请方先行垫付
- 在劳动工伤纠纷中，若员工认为过敏性鼻炎与工作环境存在关联性，并希望进行鉴定以支持其主张，通常需要由员工本人或其代理人（如律师）作为申请方，向有资质的鉴定机构提出申请，并先行垫付鉴定费用。这是因为鉴定是员工为了证明其主张而主动采取的行动，按照一般的法律原则，谁主张谁举证，因此费用也相应由主张方先行承担。
若鉴定结果支持员工主张，费用可能由公司承担
- 如果鉴定结果确实表明过敏性鼻炎与工作环境存在直接的关联性，且这种关联性是导致员工患病的主要原因，那么根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的规定，公司应当承担相应的赔偿责任。在这种情况下，员工可以要求公司报销其先行垫付的鉴定费用，以及因工作环境导致的医疗费用、误工费等其他相关损失。
若鉴定结果不支持员工主张，费用由员工自行承担
- 如果鉴定结果未能证明过敏性鼻炎与工作环境存在关联性，或者关联性不足以构成工伤认定的条件，那么员工需要自行承担鉴定费用。这是因为鉴定结果未能支持其主张，按照法律原则，员工应当承担其举证不能的不利后果。
特殊情况下的费用承担
- 在某些特殊情况下，如公司主动要求进行鉴定以澄清事实，或者双方在劳动争议调解、仲裁或诉讼过程中达成协议，约定由某一方承担鉴定费用等，那么鉴定费用的承担方式可能会根据具体情况而有所不同。
法律建议：
- 在进行鉴定前，员工应当充分了解鉴定的目的、程序、费用以及可能的结果，并谨慎考虑是否进行鉴定。如果决定进行鉴定，应当选择有资质的鉴定机构，并保留好相关证据和费用凭证。
- 如果鉴定结果支持员工的主张，员工应当及时与公司沟通，要求公司承担相应的赔偿责任，包括鉴定费用和其他相关损失。如果公司拒绝承担，员工可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果员工未能提供充分的证据证明过敏性鼻炎与工作环境存在关联性，或者鉴定结果不支持其主张，那么员工可能会面临鉴定费用无法报销、工伤认定无法成立以及无法获得相应赔偿等不利后果。
- 如果公司拒绝承担应当承担的赔偿责任，员工可以通过法律途径追究公司的法律责任，并要求公司承担因此产生的所有费用和损失。