针对您提出的“司法鉴定过敏性鼻炎和公司环境有关键性，那鉴定费治疗费是否由公司出”的问题，以下是我的详细解答：
关于鉴定费和治疗费的承担原则：
- 在一般情况下，如果过敏性鼻炎被鉴定为与公司环境有关键性，即公司环境是导致过敏性鼻炎发生或加重的重要因素，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，公司作为侵权人，应当承担相应的赔偿责任。这包括鉴定费和治疗费等因侵权行为而产生的合理费用。
具体承担情况的分析：
- 鉴定费：如果过敏性鼻炎与公司环境的关系需要通过司法鉴定来确定，那么鉴定费通常被视为因侵权行为而产生的合理费用，应当由公司承担。这是因为鉴定是为了明确侵权责任和赔偿范围而进行的必要程序。
- 治疗费：对于因过敏性鼻炎而产生的治疗费，如果能够证明该治疗是针对因公司环境导致的过敏性鼻炎进行的，且治疗费用合理，那么这些费用也应当由公司承担。公司应当赔偿员工因工作原因导致的健康损害所产生的医疗费用。
例外情况与注意事项：
- 需要注意的是，如果员工自身存在过敏体质或其他可能导致过敏性鼻炎的因素，且这些因素与公司环境共同作用导致了过敏性鼻炎的发生，那么赔偿责任的划分可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要通过司法鉴定来确定公司环境在过敏性鼻炎发生中的具体作用比例，并据此划分赔偿责任。
- 另外，如果公司能够证明已经采取了合理的预防措施来减少或消除工作环境中的过敏原，且员工过敏性鼻炎的发生与公司环境无直接关联，那么公司可能不需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 如果您认为自己的过敏性鼻炎与公司环境有关键性，并希望公司承担鉴定费和治疗费等费用，建议您首先收集相关证据，如医疗记录、工作环境检测报告等，以证明公司环境与过敏性鼻炎之间的关联性。
- 然后，您可以与公司进行协商，要求公司承担相应的赔偿责任。如果协商不成，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，如果过敏性鼻炎被鉴定为与公司环境有关键性，且治疗费用合理，那么鉴定费和治疗费等因侵权行为而产生的合理费用通常应当由公司承担。但具体情况还需根据相关证据和法律规定进行综合判断。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。