结论：针对您退休后被单位留用、未签合同且自己摔伤后被通知不用上班的情况，您可能面临劳动关系认定、工伤赔偿以及未签合同权益保护等问题。以下从不同角度为您详细分析。
一、劳动关系认定
退休返聘人员与单位的关系：
- 退休后被单位留用，即使未签订书面合同，若双方存在事实上的劳动关系（如接受单位管理、从事单位安排的工作等），则可能被认定为劳务关系或雇佣关系，而非传统意义上的劳动关系。但具体还需根据实际情况和当地司法实践判断。
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系下，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如工伤保险、最低工资标准等。
- 劳务关系下，双方则更多依据合同约定或民事法律规定来处理权益问题，通常不享受劳动法规定的全面保护。
二、工伤赔偿问题
工伤认定：
- 若您被认定为与单位存在劳动关系，且摔伤发生在工作过程中或因工作原因，则可能构成工伤。
- 但若被认定为劳务关系，则工伤认定可能不适用，您可能需要依据民事侵权法律来主张赔偿。
赔偿途径：
- 劳动关系下：您应先向当地社会保险行政部门申请工伤认定，认定后享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金等。
- 劳务关系下：您可能需要直接向法院提起民事诉讼，要求单位承担侵权责任，赔偿您的损失。
三、未签合同权益保护
未签合同的法律后果：
- 即使您与单位未签订书面合同，若存在事实上的劳动关系，单位仍应承担劳动法规定的义务，如支付劳动报酬、提供劳动保护等。
- 您也有权要求单位补签合同或支付双倍工资（但退休返聘人员可能不适用双倍工资规定，需根据当地司法实践判断）。
证据收集：
- 为证明您与单位存在事实上的劳动关系，您应收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等。
四、具体建议
与单位协商：
- 首先尝试与单位沟通，了解单位通知您不用上班的具体原因，并协商解决方案，如补签合同、支付赔偿等。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，建议您咨询专业律师（即我，彭金慧律师，专注于婚姻家庭、离婚、工伤赔偿等领域），了解您的具体权益和可行的法律途径。
- 律师可以帮助您分析案情、收集证据、准备法律文件，并代表您与单位进行谈判或提起诉讼。
注意时效问题：
- 无论是申请工伤认定还是提起民事诉讼，都需注意时效问题。一般来说，工伤认定应在受伤之日起一定期限内（如一年）提出；民事诉讼则应在知道或应当知道权益受损之日起一定期限内（如三年）提起。
最后，退休后被单位留用且未签合同的情况下摔伤，确实会面临一些复杂的法律问题。但请放心，我会根据您的具体情况和当地司法实践，为您提供专业的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。