关于工伤鉴定科应该用工单位下什么通知书的问题，这实际上涉及到工伤鉴定流程中的通知环节。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤鉴定通知的基本流程
在工伤鉴定流程中，通知的发送并不完全取决于用工单位，而是根据具体的流程阶段和当地法律规定来确定的。一般来说，工伤鉴定涉及多个环节，包括工伤认定、劳动能力鉴定申请受理以及鉴定结果通知等。
二、各阶段的通知主体与内容
工伤认定阶段：
- 通知主体：社会保险行政部门（通常是当地人社局）。
- 通知内容：在作出工伤认定决定后，社会保险行政部门会负责将《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》送达给受伤害职工（或其近亲属）和用人单位。这一通知书明确了职工是否被认定为工伤，是后续劳动能力鉴定和工伤赔偿的重要依据。
劳动能力鉴定申请受理阶段：
- 通知主体：劳动能力鉴定委员会。
- 通知内容：当职工提出劳动能力鉴定申请后，劳动能力鉴定委员会在受理后，会书面通知用人单位、工伤职工或其近亲属以及相关部门。通知内容主要包括鉴定的时间、地点等具体事宜，确保各方能够准时参与并了解鉴定流程。这一通知书是职工参加劳动能力鉴定的直接依据。
鉴定结果通知阶段：
- 通知主体：统筹地区社会保险行政部门。
- 通知内容：在完成鉴定流程后，社会保险行政部门将负责向用工单位和职工个人通报鉴定结果。这一结果将作为后续工伤赔偿、康复等事宜的重要依据。
三、用工单位在通知流程中的角色
虽然用工单位在工伤鉴定流程中扮演重要角色，但并非所有通知都直接由用工单位发出。用工单位的主要职责是在职工发生工伤后，及时为其申请工伤认定，并在后续流程中配合社会保险行政部门和劳动能力鉴定委员会的工作。如果用工单位在规定时间内未为职工申请工伤认定，职工或其近亲属、工会组织也有权直接向社会保险行政部门提出申请。
四、建议与总结
- 及时了解当地规定：由于地区差异或单位内部流程的不同，工伤鉴定通知的具体流程可能存在差异。因此，建议职工在遭遇工伤后，及时了解当地的具体规定和操作流程。
- 主动关注进展情况：无论通知是否由用工单位发出，职工都应主动关注工伤认定和鉴定的进展情况，确保自身合法权益得到保障。
- 咨询相关部门或专业人士：对于工伤鉴定流程中的任何疑问或不确定之处，职工可以向当地的社会保险行政部门或专业律师咨询，以获取最准确的信息和指导。
综上所述，工伤鉴定科应该用工单位下的通知书并非单一类型，而是根据工伤鉴定流程的不同阶段和当地法律规定来确定的。职工应了解自己的权益和义务，并在需要时积极寻求法律援助和咨询。