工人在工厂脑溢血是否可以申请工厂赔偿，需根据具体情况来判断，主要分为能认定为工伤和不能认定为工伤两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
一、能认定为工伤的情况
如果工人在工作时间和工作岗位上突发脑溢血，并且在48小时之内经抢救无效死亡，或者虽然未死亡但符合《工伤保险条例》中其他视同工伤的情形（如在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害，或者职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发等，不过脑溢血一般不涉及后两种情形），那么可以认定为工伤。
赔偿项目及标准：
- 医疗费用：治疗所需费用（符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准）将由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：员工因工伤暂停工作接受医疗的，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由工厂按月支付，期限一般不超过12个月，特殊情况下可延长至24个月。
- 辅助器具费：工伤导致需要安装假肢、矫形器等辅助器具的，经劳动能力鉴定委员会确认后，相关费用由工伤保险基金按国家标准支付。
- 伤残待遇：根据劳动能力鉴定确定的伤残等级，员工将享受一次性伤残补助金，具体标准为一级至四级伤残分别为27至21个月的本人工资。五级至十级伤残也有相应的一次性伤残补助金，且员工提出解除劳动合同时可获得一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
- 其他相关补偿：可能还包括护理费、康复费、交通食宿费等与工伤直接相关的费用，具体由工伤保险基金或工厂按规定支付。
认定流程：
- 用人单位需在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下，可经社会保险行政部门同意适当延长申请时限。
- 若用人单位未按时提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、不能认定为工伤的情况
如果工人在工厂突发脑溢血但不满足视同工伤的条件（如48小时后死亡或治疗后康复），则不能认定为工伤。然而，用人单位仍可能承担以下责任：
医疗保险待遇：
- 若用人单位已为职工缴纳医疗保险，职工可按医疗保险规定报销部分医疗费用。
- 若用人单位未依法缴纳医疗保险，导致职工无法享受医疗保险待遇，用人单位需承担职工因此遭受的损失，即支付原本可由医保报销的费用。
医疗期及病假工资：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤需停止工作接受医疗时，可根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，享受三个月至二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，企业应按相关规定支付病假工资或疾病救济费，该费用可低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。
特殊情况下的责任判定：
- 工作紧张或劳累导致的脑溢血：若能证明脑溢血与工作紧张或劳累有直接关系，且符合工伤认定的其他条件，则可尝试进行工伤认定，并按工伤保险规定进行赔偿。不过，这种情况下的认定难度较大，需要充分的证据支持。
- 工厂劳动条件或保障不足：若工厂未能提供良好的劳动条件或必要的劳动保障措施，导致工人脑溢血，工厂可能需承担相应的法律责任，并需与受害方协商赔偿事宜。这种情况下，工厂的责任可能涉及民事赔偿，具体赔偿项目和标准需根据实际情况和证据来确定。
建议：在处理此类问题时，工人或其家属应尽快与工厂的人事部门或相关负责人沟通，了解具体的补偿政策和程序。同时，保留好与脑溢血相关的所有证据材料，如医疗记录、费用清单、工作记录等，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。