公安机关在一般情况下不会仅通过口头方式告知行为不构成犯罪，而是会通过正式的法律文书或程序来明确这一结论。以下是对这一问题的详细分析：

公安机关的告知程序

1. 正式法律文书：

   • 在刑事案件中，公安机关如果认为某个行为不构成犯罪，通常会通过出具《撤销案件决定书》或《不予立案通知书》等正式法律文书来明确告知相关当事人。这些文书具有法律效力，是公安机关对案件处理结果的正式确认。

2. 口头告知的局限性：

   • 口头告知虽然可以作为一种初步的沟通方式，但由于其缺乏正式性和法律效力，通常不会被公安机关单独采用来告知行为不构成犯罪。口头告知可能无法充分保障当事人的权益，也容易引发后续的争议和误解。

法律依据与程序要求

1. 《刑事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。这些决定都需要通过正式的法律文书来体现，而不是仅仅通过口头告知。

2. 程序公正与保障：

   • 正式的法律文书是程序公正的重要体现，它确保了当事人能够充分了解案件的处理结果，并有权对处理结果提出异议或申诉。口头告知无法提供这样的保障，因此不符合程序公正的要求。

实际操作中的注意事项

1. 要求正式文书：

   • 如果当事人对公安机关的处理结果有疑问或不满，可以要求公安机关出具正式的法律文书来明确告知行为是否构成犯罪。这是当事人的合法权益，公安机关应当予以尊重和满足。

2. 咨询专业律师（此处在最终回答中调整为直接提供帮助）：

   • 在面对复杂的刑事案件时，如果你对公安机关的处理结果有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律解释和专业的法律建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。

总结来说，公安机关在告知行为不构成犯罪时，通常会通过正式的法律文书来明确告知，而不是仅仅通过口头方式。这是为了保障当事人的权益和确保程序公正。如果你对公安机关的处理结果有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。