结论：在民事调解书没有约定违约责任及利息的情况下，是否可以要求延迟履行利息，需根据调解书的具体内容及法律规定来判断。若调解书未明确排除迟延履行利息的适用，则申请执行人有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息；若调解书中已明确排除迟延履行利息的适用，则不得再行主张。
法律背景与依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定明确了迟延履行利息的法律基础，并适用于包括调解书在内的多种法律文书。
调解书中的特别约定：
- 在民事调解过程中，如果当事人已经就迟延履行的违约责任进行了约定（如支付违约金），并且这种违约责任在性质上与迟延履行利息相似，那么根据相关法律规定，被执行人在承担了调解书确定的民事责任后，申请执行人不能再要求其承担民事诉讼法规定的迟延履行责任。这是为了避免对同一违约行为的重复惩罚。
具体分析
无特别约定或约定不明确的情况：
- 如果调解书中并未对迟延履行进行特别约定，或者虽然有所约定但约定的违约责任并不足以弥补因迟延履行给申请执行人造成的损失，那么申请执行人仍然有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。这是因为迟延履行利息的设定旨在督促被执行人及时履行义务，并补偿申请执行人因迟延履行所遭受的损失。
明确排除迟延履行利息的情况：
- 若民事调解书中已明确排除迟延履行利息的适用（即明确表示不算迟延履行利息），则申请执行人不得再行主张加倍计算迟延履行期间的债务利息。这是尊重当事人意思自治的原则体现，也是调解书具有法律约束力的表现。
实际操作建议
审查调解书内容：
- 在处理具体案件时，应仔细审查调解书的内容，特别是关于迟延履行的约定部分。如果调解书中存在相关约定，且该约定已充分体现了迟延履行的违约责任，那么申请执行人在执行程序中就不能再主张迟延履行利息。
依法主张权利：
- 如果调解书中没有相关约定或约定不足以弥补损失，申请执行人可以依法向法院主张迟延履行利息，以维护自身合法权益。在主张权利时，应提供充分的证据证明因迟延履行所遭受的损失，以便法院能够准确计算迟延履行利息的数额。
明确约定以避免争议：
- 为避免后续执行过程中出现不必要的争议和纠纷，建议在起草或审查民事调解书时，明确约定迟延履行的责任，特别是迟延履行利息的支付方式及计算方法。这不仅有助于保护当事人的合法权益，还能提高法律文书的可执行性和权威性。
举例说明：假设甲和乙因合同纠纷达成民事调解书，调解书中约定乙应在某日前支付甲一定金额的款项，但未约定迟延履行利息。若乙未按期支付，甲在申请执行时，有权要求乙支付迟延履行期间的债务利息。若调解书中明确约定“若乙未按期支付，则不算迟延履行利息”，则甲在申请执行时，不得再要求乙支付迟延履行利息。
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