结论前置：银行员工被开除但档案中没有记录开除信息，这确实是一个需要重视的问题。针对这一情况，我将从法律后果、解决途径以及预防措施三个角度为你详细分析。
法律后果：
- 劳动关系状态：档案中没有开除记录，从法律上讲，可能并不影响你已被开除的事实。但档案作为个人职业经历的重要证明，其缺失可能导致你在未来求职、办理社保等事务时遇到麻烦。
- 权益受损风险：若因档案缺失导致你无法证明已被开除，可能会影响你领取失业保险金、经济补偿金等权益。此外，若新雇主因档案问题对你产生误解，还可能影响你的职业发展。
解决途径：
- 与银行沟通：首先，你可以尝试与银行的人力资源部门或相关负责人沟通，说明情况并要求他们出具正式的开除证明或更新档案。这是最直接且有效的解决方式。
- 劳动仲裁：如果银行拒绝出具证明或更新档案，你可以向当地的劳动仲裁委员会提起仲裁，要求银行确认开除事实并出具相关证明。劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，其裁决具有法律效力。
- 法律诉讼：在劳动仲裁无果的情况下，你还可以考虑向法院提起诉讼，要求银行承担因档案缺失给你造成的损失。但诉讼程序相对复杂且耗时较长，建议作为最后的选择。
预防措施：
- 保留证据：在离职过程中，务必保留好所有与离职相关的证据，如开除通知、离职协议、工资结算单等。这些证据在后续解决档案问题时将起到关键作用。
- 及时跟进：离职后，及时关注自己的档案状态，确保档案中的信息准确无误。如发现档案缺失或错误，应立即与银行或档案管理部门联系并要求更正。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，如有需要，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
额外建议：在处理档案问题的同时，你也可以考虑向当地的人力资源和社会保障部门咨询，了解因档案缺失可能影响到的具体权益和补救措施。此外，保持与银行的良好沟通，以和平、理性的方式解决问题，往往能取得更好的效果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。