企业应直接向法院起诉员工要求追偿，而非申请劳动仲裁。具体分析如下：

1. 劳动仲裁的适用范围
   劳动仲裁主要解决劳动者与用人单位之间因劳动合同履行产生的争议，如工资支付、加班费、解除合同赔偿等。其核心特征是争议双方需存在劳动关系，且争议内容属于《劳动争议调解仲裁法》明确列举的范畴。
   本案不适用劳动仲裁的原因：员工虚开发票的行为已涉嫌违法（可能构成虚开发票罪或逃税罪），企业追偿的实质是要求员工赔偿因违法行为给企业造成的经济损失。此类争议属于民事侵权赔偿纠纷，而非劳动合同履行过程中的争议，因此超出劳动仲裁的受理范围。

2. 直接起诉的法律依据
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。员工虚开发票导致企业被税务机关处罚或产生其他经济损失的，企业有权以“财产损害赔偿纠纷”为案由，直接向法院提起民事诉讼，要求员工赔偿损失。
   诉讼优势：法院可全面审查员工行为的违法性、企业损失的关联性及赔偿金额的合理性，判决结果具有强制执行力。若员工行为涉嫌犯罪，企业还可同步向公安机关报案，追究其刑事责任。

3. 特殊情形：劳动仲裁与诉讼的衔接
   若企业以“员工严重违反规章制度”为由解除劳动合同，并主张员工赔偿因虚开发票导致的损失（如罚款、滞纳金等），则需分两步处理：

   • 第一步：就解除劳动合同的合法性申请劳动仲裁（如员工主张违法解除赔偿金）；
     
   • 第二步：就财产损害赔偿直接向法院起诉（劳动仲裁机构无权处理侵权赔偿）。
     注意：若企业未在劳动合同或规章制度中明确约定“虚开发票需赔偿损失”，法院可能因缺乏合同依据而驳回赔偿请求，因此企业需提前完善内部合规制度。

建议行动步骤：

1. 收集证据：包括虚开发票的凭证、税务机关处罚决定、企业损失计算依据等；
   
2. 咨询律师：评估证据充分性及诉讼策略，必要时同步向公安机关报案；
   
3. 提起诉讼：向被告住所地或侵权行为地法院提交民事起诉状，主张全额赔偿。
   

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