针对员工虚开发票的问题，处理方式主要取决于虚开发票的严重程度以及是否构成犯罪。以下是一些详细的建议：

一、初步处理与内部调查

1. 立即停止虚开发票行为：一旦发现员工有虚开发票的行为，应立即制止，并收集相关证据。

2. 内部调查：进行内部调查，了解虚开发票的具体原因、涉及金额、影响范围等，以便后续处理。

3. 与员工沟通：与员工进行沟通，了解其虚开发票的原因和动机，以便采取针对性的措施。

二、根据情节严重程度采取不同措施

1. 情节较轻：

   • 如果虚开发票的金额较小，且未造成严重后果，可以考虑对员工进行内部处分，如警告、罚款、降职等。
   • 同时，加强公司财务管理制度，防止类似事件再次发生。

2. 情节严重：

   • 如果虚开发票的金额较大，或者已经造成严重后果，如税务违法、公司声誉受损等，应依法追究员工的法律责任。
   • 根据《刑法》相关规定，虚开发票罪情节严重的，可判处两年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节特别恶劣的，可判处2年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 涉及单位犯罪：

   • 如果虚开发票行为符合单位犯罪条件，不仅会对单位施以罚金刑罚，同时也会对单位的直接负责人以及其他负有直接责任的人员进行相应的刑事处罚。

三、报警与起诉的考虑

1. 报警：如果虚开发票行为已经构成犯罪，且涉及金额较大或情节特别严重，建议立即向公安机关报案，由公安机关进行侦查并追究相关人员的刑事责任。

2. 起诉：在民事层面，公司也可以考虑向法院提起诉讼，要求员工赔偿因虚开发票给公司造成的损失。这通常需要在收集充分证据的基础上进行。

四、预防措施

1. 加强财务管理：建立健全的财务管理制度，确保发票的真实性和合法性。

2. 员工培训：定期对员工进行财务和法律知识培训，提高员工的法律意识和职业素养。

3. 内部审计：定期进行内部审计，及时发现并纠正财务管理中存在的问题。

综上所述，处理员工虚开发票的问题需要根据具体情况采取不同的措施。在依法追究责任的同时，也应加强内部管理，防止类似事件的再次发生。