丧偶单亲妈妈能否被公司辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情形
员工存在严重过错：
- 如果丧偶单亲妈妈在工作中存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等行为，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，与其解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例子：若该员工利用职务之便，私自挪用公司资金，给公司造成重大经济损失，公司可以依法辞退她。
经济性裁员：
- 在公司经营状况发生严重困难，需要裁员以维持生存的情况下，如果丧偶单亲妈妈属于被裁员的范围，且公司按照《劳动合同法》第四十一条的规定履行了相应的程序（如提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），那么公司可以与其解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 例子：公司因市场变化导致业务大幅萎缩，需要裁减部分员工以降低成本，若该员工在裁员名单中，且公司履行了法定程序，则可以依法辞退。
二、违法辞退的情形
无合法理由辞退：
- 如果公司没有合法理由，仅因丧偶单亲妈妈的身份（如认为其可能因家庭原因影响工作）而将其辞退，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
- 例子：公司领导认为丧偶单亲妈妈可能因照顾孩子而无法全身心投入工作，于是未经任何合法程序就将其辞退，这属于违法辞退。
未履行法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照《劳动合同法》规定的程序进行（如未提前通知、未听取工会或职工意见等），也可能构成违法辞退，需承担相应的法律责任。
- 例子：公司以员工严重违反规章制度为由辞退她，但未提前通知员工，也未听取其申辩，这属于程序违法，可能构成违法辞退。
三、特殊保护情形
- 孕期、产期、哺乳期女职工：
- 虽然丧偶单亲妈妈本身并不直接享受特殊的劳动保护（如孕期、产期、哺乳期的特殊保护），但如果她同时处于这些特殊时期，且公司辞退她的理由不充分或程序不合法，那么公司的辞退行为可能因违反相关法律法规而无效。
- 例子：若丧偶单亲妈妈正处于哺乳期，公司以其工作表现不佳为由将其辞退，但未提供充分证据证明其表现不佳，且未履行法定程序，那么该辞退行为可能因违法而无效。
四、建议与行动
对于丧偶单亲妈妈：
- 如果遭遇公司违法辞退，应保留好相关证据（如辞退通知、工资单、工作记录等），及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和维权途径。
对于公司：
- 在辞退员工时，应确保有合法理由，并按照法定程序进行，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
- 如果对员工的辞退存在疑问或争议，建议咨询专业律师，以确保决策的合法性和合理性。
总之，丧偶单亲妈妈能否被公司辞退，需根据具体情况判断。如果遭遇违法辞退，应勇敢维权；如果公司需要辞退员工，也应确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。