结论：工伤未做鉴定过了时效且已签私了协议的情况下，仍然存在维权的可能性，但具体能否成功维权，需根据协议内容、时效中断或中止的情形以及是否存在显失公平等因素综合判断。
分析说明：
私了协议的效力：
- 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，其本质是一种民事合同。根据《民法典》的相关规定，合同双方应当遵循公平、自愿、诚实信用的原则订立合同。
- 如果私了协议是在双方自愿、平等的基础上签订的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议通常是有效的。但如果协议存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
工伤鉴定的时效：
- 工伤鉴定的时效通常受到《工伤保险条例》等法律法规的约束。一般来说，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按时提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。但超过这个时效，并不意味着绝对无法维权，只是可能面临更多的法律障碍。
时效中断或中止的情形：
- 在特定情况下，工伤认定的时效可能会中断或中止。例如，如果工伤职工在事故伤害发生后，因治疗、康复等原因无法及时提出工伤认定申请，且这些原因属于不可抗力或者其他正当理由，那么时效可能会中止，待中止事由消除后继续计算。
- 如果工伤职工在时效期间内，向用人单位或者有关部门提出了工伤认定的请求，且该请求有证据证明已经送达用人单位或者有关部门，那么时效可能会中断，从中断时起重新计算。
维权途径：
- 如果私了协议存在显失公平等情形，或者工伤认定时效存在中断、中止的情形，工伤职工仍然有权向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担工伤赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院会综合考虑协议内容、时效问题以及工伤职工的实际损失等因素，作出公正的判决。
行动建议：
- 审查私了协议：仔细审查私了协议的内容，看是否存在显失公平、欺诈、胁迫等情形。如果存在，及时收集证据，准备向法院提起诉讼。
- 咨询专业律师：由于工伤维权涉及复杂的法律程序和专业知识，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
- 准备证据材料：收集与工伤相关的证据材料，如医疗记录、事故报告、证人证言等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
法律后果：
- 如果私了协议被撤销或变更，用人单位可能需要按照工伤赔偿的标准向工伤职工支付赔偿金。
- 如果工伤职工成功维权，用人单位还可能面临行政处罚等法律后果。
特殊场景：
- 如果工伤职工在签订私了协议时，对工伤的严重程度存在误解，或者用人单位故意隐瞒工伤的严重程度，导致协议内容显失公平，那么工伤职工在发现真相后，仍然有权向法院提起诉讼，要求重新确定赔偿金额。
计算公式（如涉及赔偿金额计算）：
- 工伤赔偿金额的计算通常涉及多个因素，如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。具体计算公式需根据工伤职工的实际情况和当地的法律法规来确定。例如，残疾赔偿金的计算公式可能为：残疾赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×赔偿年限×伤残系数。
综上所述，工伤未做鉴定过了时效且已签私了协议的情况下，仍然存在维权的可能性。但具体能否成功维权，需根据协议内容、时效中断或中止的情形以及是否存在显失公平等因素综合判断。如有需要，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。