一般情况下，若工伤协商私了协议书已按时间赔偿且协议无问题，则不能再报工伤；但若未按时间赔偿且协议存在可撤销情形，则仍有可能报工伤。具体分析如下：

一、协议已履行且无问题，不能再报工伤

工伤认定及赔偿有严格的法定程序。若工伤协商私了协议书是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、显失公平等法定可撤销情形，并且已经按照协议约定履行了赔偿义务，那么在这种情况下，通常会被视作劳动者自行处分了其工伤赔偿权利，不能再报工伤。因为工伤认定有严格的时间和程序要求，一旦双方达成并履行了私了协议，就意味着劳动者放弃了通过工伤认定程序来获得更多赔偿的权利。

二、协议未按时间赔偿且存在可撤销情形，仍有可能报工伤

1. 可撤销情形：若工伤协商私了协议书存在欺诈、胁迫、显失公平等法定可撤销情形，劳动者有权在知道撤销事由之日起一年内，请求法院或仲裁机构撤销该协议。例如，劳动者在签订协议时对自身伤情的严重程度了解不足，被诱导签订了不公平的协议，或者协议中的赔偿金额明显低于法定标准等。

2. 撤销后报工伤：一旦协议被撤销，劳动者就可以重新申请工伤认定。根据法律规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内申请工伤认定；若用人单位未申请，劳动者或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接申请。只要未超过这个时效期限，劳动者就有权申请工伤认定，并据此享受相应的工伤保险待遇。

三、特殊情况下的处理

若出现新伤情或之前对伤情严重误判等特殊情况，劳动者也许能重新主张权利。不过，这种情况比较复杂，需要具体分析。例如，劳动者在签订私了协议后，发现伤情比之前预想的要严重得多，或者出现了新的并发症等。在这种情况下，劳动者可以咨询专业律师，评估是否有可能通过法律途径重新主张权利。

建议：

• 在签订工伤协商私了协议书前，劳动者应充分了解自身伤情的严重程度和可能的赔偿范围，避免被诱导签订不公平的协议。
• 若协议未按时间赔偿且存在可撤销情形，劳动者应及时咨询专业律师，了解撤销协议和申请工伤认定的具体程序和要求。
• 无论是否选择私了，劳动者都应保留好相关证据，如医疗诊断证明、劳动关系证明材料等，以备不时之需。

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