结论：民事赔偿私了后，仍然可以报工伤，但需注意时间限制和证据保留，且私了协议的内容可能影响工伤赔偿的最终获得。
分析说明：
工伤认定的独立性：
- 工伤认定是劳动行政部门依据《工伤保险条例》等法律法规，对职工因工作遭受事故伤害或患职业病是否属于工伤进行的行政确认。这一认定过程独立于民事赔偿的协商和解决，因此，即使职工与用人单位或第三方就民事赔偿达成了私了协议，也不影响其向劳动行政部门申请工伤认定。
时间限制：
- 职工发生事故伤害或按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其直系亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
- 因此，即使已经私了，职工仍需在上述时间限制内申请工伤认定，否则可能丧失获得工伤赔偿的权利。
证据保留：
- 在私了过程中，职工应尽可能保留与工伤事故相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中可能起到关键作用。
- 如果私了协议中涉及工伤赔偿的内容，职工也应妥善保存该协议，以备不时之需。
私了协议的影响：
- 私了协议的内容可能影响工伤赔偿的最终获得。如果协议中明确放弃了工伤赔偿的权利，或者约定的赔偿金额远低于法定工伤赔偿标准，职工在后续申请工伤赔偿时可能会面临困难。
- 因此，在签订私了协议前，职工应充分了解自己的工伤赔偿权益，并在必要时咨询专业律师的意见。
行动建议：
- 及时申请工伤认定：无论是否已经私了，职工都应在规定的时间内向劳动行政部门申请工伤认定，以确保自己的合法权益得到保障。
- 保留相关证据：妥善保存与工伤事故相关的所有证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以及私了协议（如有）。
- 咨询专业律师：在签订私了协议或申请工伤认定前，咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
法律后果：
- 如果职工未在规定时间内申请工伤认定，可能丧失获得工伤赔偿的权利。
- 如果私了协议中存在不利于职工的条款，如放弃工伤赔偿权利或赔偿金额过低等，职工在后续申请工伤赔偿时可能会面临法律纠纷和赔偿困难。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。