结论：您签订的私了协议可以作为证据，在款项未付清的情况下，您有权依据该协议通过法律途径追讨剩余款项。

详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 您与用人单位在工伤后私了并签订的协议，只要双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫等情形，该协议即具有法律效力。
   • 协议中应明确约定了赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，这些条款对双方均具有约束力。

2. 款项未付清的处理：

   • 如果用人单位未按照协议约定的时间和金额支付赔偿款项，您有权依据协议向用人单位追讨剩余款项。
   • 在此情况下，您签订的私了协议将作为重要证据，证明用人单位的违约行为和您应得的赔偿金额。

3. 法律途径的选择：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其按照协议约定支付剩余款项。协商过程中，您可以出示协议作为证据，以支持您的主张。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其依法介入调查并处理用人单位的违约行为。
   • 劳动仲裁：您还可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付剩余赔偿款项。在仲裁过程中，协议将作为关键证据被提交和审查。
   • 诉讼：如果劳动仲裁未能解决问题，您还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序追讨剩余款项。在诉讼过程中，协议同样将作为重要证据被采纳。

4. 注意事项：

   • 在追讨剩余款项的过程中，您应妥善保管好协议原件及其他相关证据，如支付记录、沟通记录等，以备不时之需。
   • 如果协议中存在模糊或不明确的地方，您可能需要提供其他证据来辅助证明您的主张。
   • 在整个过程中，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免影响您的权益维护。

建议：

• 鉴于您已经签订了私了协议且款项未付清，我建议您首先尝试与用人单位进行协商，明确表达您的诉求和依据。
• 如果协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，以维护您的合法权益。
• 在整个过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题或寻求法律帮助。