针对您提出的“没有通过人资店里直招被开除是否可以要求补偿”的问题，这主要取决于您被开除的具体原因以及您与用人单位之间的劳动合同关系和相关法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，无论您是通过何种方式被招聘进入公司的（无论是人资直招还是其他方式），一旦您与用人单位建立了劳动合同关系，那么您的权益就受到《劳动合同法》的保护。
接下来，我们分析您被开除的情况：
如果开除原因合法合理：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者存在不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等过失行为，用人单位是可以解除劳动合同的，并且在这种情况下，用人单位通常不需要支付经济补偿。
- 如果您被开除是因为您确实存在上述过失行为，并且用人单位能够提供充分的证据来证明这一点，那么您可能无法要求经济补偿。
如果开除原因不合法或不合理：
- 如果用人单位无法提供充分的证据来证明您存在过失行为，或者开除您的理由并不符合《劳动合同法》的规定，那么这种开除就可能被视为违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准通常是根据您在用人单位的工作年限和工资水平来确定的。例如，如果您工作不满六个月，用人单位应支付您半个月工资的经济补偿；如果是违法解除，则需支付双倍，即一个月工资作为赔偿金。
关于招聘方式的影响：
- 您提到是通过“没有通过人资店里直招”的方式进入公司的，这并不影响您作为劳动者的权益。无论招聘方式如何，只要您与用人单位建立了劳动合同关系，您的权益就受到法律保护。
- 招聘方式可能影响的是您与用人单位之间的初始信任和沟通，但并不影响您在被开除时依法主张自己的权益。
建议：
- 如果您认为自己被开除的原因不合法或不合理，我建议您首先与用人单位进行沟通，尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，依法维护自己的权益。
- 在整个过程中，我建议您保留好与用人单位之间的所有书面沟通记录、劳动合同、工资单等证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，您是否有权要求经济补偿取决于您被开除的具体原因以及用人单位是否能够提供充分的证据来证明这一点。如果您认为自己被违法解除了劳动合同，我建议您依法主张自己的权益。