结论：关于“两个司机出了事故，睡觉的受伤能否走工伤”的问题，能否认定为工伤，关键在于受伤司机是否在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是工伤认定的基本条件，也是判断受伤司机能否走工伤的关键。
二、具体情境分析
如果受伤司机是在工作时间、工作场所内，因执行工作任务（如驾驶、休息以准备继续驾驶等）而受伤：
- 在这种情况下，即使受伤司机当时处于睡觉状态，但只要其睡觉是为了更好地执行工作任务（如长途驾驶中的必要休息），且受伤与工作任务有直接关联，那么该受伤就应当被认定为工伤。
如果受伤司机不是在工作时间、工作场所内，或者受伤与工作任务无直接关联：
- 例如，受伤司机是在下班后、在非工作场所（如家中）睡觉时受伤，或者受伤是由于个人原因（如私自外出、违规操作等）导致的，那么该受伤就不符合工伤认定的条件，不能走工伤。
三、特殊情况考虑
如果受伤司机属于疲劳驾驶等违规行为导致的受伤：
- 即使受伤发生在工作时间和工作场所内，但如果受伤是由于司机自身的违规行为（如疲劳驾驶、酒驾等）导致的，那么根据相关规定，这种受伤可能不被认定为工伤，或者即使被认定为工伤，也可能因违规行为而受到一定的限制或处罚。
如果事故涉及第三方责任：
- 如果事故是由第三方（如另一辆车的司机）造成的，那么受伤司机除了可以申请工伤认定外，还可以向第三方主张民事赔偿。在这种情况下，工伤认定和民事赔偿是两个独立的法律程序，可以同时进行。
四、建议与行动
- 及时报告事故：受伤司机或其家属应尽快向用人单位报告事故情况，并保存好相关证据（如医疗记录、事故现场照片等）。
- 申请工伤认定：在事故发生后的一定期限内（具体期限根据当地规定而定），向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 咨询专业律师：如果对工伤认定流程或结果有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后，每个工伤案件都有其独特性，具体能否认定为工伤还需要根据事故的具体情况、相关证据以及当地的社会保险政策等因素进行综合判断。因此，在处理此类问题时，建议尽快咨询专业律师以获取更准确和具体的法律建议。