当老人去世后，其存在银行的款项将作为遗产由继承人继承。针对您提出的问题，以下是详细的解答步骤：

首先，您需要明确老人的法定继承人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

接下来，针对老人去世后银行存款的提取，主要有两种途径：

途径一：通过公证处公证解决

1. 准备材料：

   • 被继承者的死亡证明或者注销证明（由派出所开具）；
   • 如果被继承者的父母已经去世，需要提供他们的死亡证明或者注销证明（可以是墓碑照或在派出所开具的证明）；
   • 亲属关系表（由村委会/居委会出具，或者由被继承者所在单位出具并盖章）；
   • 所有继承人的户口本原件和身份证原件；
   • 银行卡或存折，并清楚具体数额（如果不清楚具体数额，继承人可带被继承人的死亡证明或者注销证明到公证处开具查询函，然后到银行查询）。

2. 办理公证：

   • 继承人携带上述材料到公证处申请办理继承公证；
   • 公证处审核材料无误后，会出具公证书。

3. 提取存款：

   • 继承人持公证书到银行提取存款。

途径二：通过法院诉讼解决

如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证途径解决，继承人可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。

1. 准备材料：

   • 起诉状；
   • 相关证据材料（如死亡证明、亲属关系证明等）；
   • 继承人身份证明。

2. 提起诉讼：

   • 继承人向有管辖权的人民法院提起诉讼；
   • 法院受理案件后，会依法进行审理。

3. 取得裁判文书：

   • 法院审理结束后，会出具生效裁判文书；
   • 继承人持生效裁判文书到银行提取存款。

在实际操作中，建议您首先尝试通过公证途径解决，因为这种方式相对简便快捷。如果无法通过公证解决，再考虑通过法院诉讼途径。同时，也建议您在处理此类事务时，咨询专业的法律人士或机构，以确保您的权益得到妥善保障。