当老人去世后，其银行存款的提取需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、基本法律原则
根据《民法典》的相关规定，老人去世后，其遗产（包括银行存款）应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。法定继承是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序和份额进行继承；遗嘱继承则是指按照老人生前所立的遗嘱进行继承。
二、提取银行存款的具体步骤
确定继承人身份与份额：
- 如果老人留有遗嘱，应按照遗嘱确定的继承人前往公证处办理继承公证。
- 如果没有遗嘱，则按法定继承，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同前往公证处，提交老人死亡证明、亲属关系证明等材料办理继承公证。
办理继承公证：
- 所有法定继承人需一同到公证处办理继承公证，明确各继承人的份额。
- 公证处会对继承人的资格、遗产范围等进行核实与确认，之后出具公证书。
前往银行办理取款手续：
- 取得公证书后，继承人携带本人身份证、公证书以及存折（或银行卡）前往相关银行网点办理取款手续。
- 银行在审核相关文件无误后，会将存折（或银行卡）款项支付给相应继承人。
三、特殊情况处理
存款到期取款：
- 如果存款已到期，且金额不大（通常5万元以下），在记住密码的情况下，可能不需要身份证即可取款（但具体规定可能因银行而异）。
无法协商办理公证：
- 如果继承人对遗产分配有争议，无法达成一致进行公证，可以向法院提起继承诉讼。
- 凭法院生效判决到银行办理取款手续。
多笔存款在不同银行：
- 如果老人有多笔存款在不同银行，每个银行对于取款流程和所需材料可能存在细微差别。
- 需要分别去了解处理，确保每笔存款都能顺利提取。
四、注意事项
- 遗产分配问题：在取出存折里的钱后，还涉及遗产分配问题。如何公平合理分配也是关键，建议继承人在协商一致的基础上进行分配。
- 法律咨询：如果对法律程序不熟悉或存在争议，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合法权益得到保障。
综上所述，老人去世后其银行存款的提取需要遵循一定的法律程序和规定。通过办理继承公证、前往银行办理取款手续等步骤，可以确保遗产的合法继承和顺利提取。