存款人死亡后，其存款应按照继承法规进行处理。具体分析如下：

一. 存款的继承顺序

1. 法定继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，首先按照法定继承办理。这意味着，如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，存款将按照法律规定的顺序进行分配。
2. 遗嘱继承或遗赠：如果存在有效的遗嘱，那么存款将按照遗嘱的内容进行继承或遗赠。
3. 遗赠扶养协议：如果有遗赠扶养协议，存款将按照协议的内容进行处理。

二. 继承人的顺序

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人是配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人存在，那么存款将由他们继承；如果第一顺序继承人不存在，那么存款将由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

三. 取款操作

• 虽然《中华人民共和国商业银行法》第二十九条规定了取款自由的原则，但在存款人死亡的情况下，取款需要遵循继承法规，由合法的继承人进行。

我建议：在处理存款人死亡后的存款时，应首先确认是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，以确定存款的继承方式。如果不存在这些文件，则需要按照法定继承的顺序，由合法的继承人向银行提出取款申请，并提供相关的继承证明文件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。