在处理存款者死亡后的存款问题时，我们需要遵循一系列明确的法律规定和流程，以确保处理的合法性和合规性，同时维护各方当事人的合法权益。以下是一个详细且清晰的解答：
一、明确处理原则
存款者死亡后，其存款作为遗产，需按照《中华人民共和国继承法》等相关法律法规进行分配。处理方式主要取决于是否存在合法有效的遗嘱以及继承人之间是否能达成一致意见。
二、具体处理流程
确认存款情况：
- 家属或继承人应首先确认死者是否留有存款及具体信息，如银行名称、账户号码等。这可以通过存折、银行卡、存单或金融机构的通知等途径获取线索。
- 若不清楚具体情况，可向公证机构申请开具《存款查询函》，凭此函件到各银行查询死者名下存款信息。
遗嘱指定情况：
- 若存款人生前立有合法有效遗嘱，并明确指定了存款继承人或受遗赠人，则按遗嘱内容处理。
- 继承人需向银行提供遗嘱、公证书（如有）、死亡证明及自身身份证明等材料，办理存款支取或过户手续。
无遗嘱或无效遗嘱情况下的处理：
- 无争议处理：当所有合法继承人对存款分配达成一致时，需前往公证机构办理继承公证。提交材料包括被继承人死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明及存款凭证等。公证机构审查无误后出具继承权公证书，继承人凭此及身份证、存款凭证到银行办理支取或过户。
- 有争议处理：若继承人之间对存款分配存在争议，无法协商一致，则需通过诉讼途径解决。任何一位继承人可向有管辖权的人民法院提起继承诉讼，提供相关证据支持自己的主张。法院根据法律规定和证据进行审理，作出判决。判决生效后，继承人凭判决书、身份证及存款凭证到银行办理相关手续。
特殊情况处理：
- 无人继承：若存款人死亡后无继承人或继承人放弃继承，且非集体所有制组织成员，其存款归国家所有用于公益事业；若为集体所有制组织成员，则归所在集体所有。
- 信托或指定受益人：如存款人生前设立信托或指定受益人，资金可能直接按生前安排转移，无需经过继承程序。
三、操作建议
寻求专业帮助：在处理存款者死亡后的存款问题时，建议家属或继承人寻求专业法律人士的帮助和指导，以确保流程的顺利进行和权益的有效保护。
提前准备材料：提前了解并准备好所需材料，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明、存款凭证等，以便在办理过程中节省时间和精力。
保持与银行沟通：与存款人开户的银行保持良好沟通，了解其具体要求和流程，确保操作的准确性和有效性。
注意税费问题：处理过程中可能涉及遗产税等税费，建议继承人咨询专业的税务顾问或律师，以确保合规处理。
综上所述，处理存款者死亡后的存款问题需综合考虑多种因素，包括遗嘱的有效性、继承人的身份和权益、相关法律法规以及银行的规定等。通过遵循上述流程和建议，可确保存款处理的合法性和合规性，同时维护各方当事人的合法权益。