结论：在鞋厂刷胶水几十年后患肺癌，是否可以找公司索赔，这取决于多个因素，包括能否证明肺癌与工作环境之间的因果关系、公司是否存在过错以及是否超过了诉讼时效等。以下从这几个方面进行详细分析：
一、因果关系证明
- 医学证据：首先，需要医学证据来证明肺癌与长期在鞋厂刷胶水的工作环境之间存在因果关系。这通常需要专业的职业病诊断机构进行鉴定，并出具相应的诊断证明。
- 工作环境证据：同时，还需要收集工作环境方面的证据，如胶水中是否含有致癌物质、工作场所的通风情况、个人防护措施是否到位等。这些证据有助于证明工作环境对肺癌发病的影响。
二、公司过错认定
- 安全保障义务：公司作为雇主，有义务为员工提供安全的工作环境，并采取必要的防护措施以防止职业病的发生。如果公司未能履行这一义务，如未提供适当的防护设备、未进行定期的职业健康检查等，则可能被认定为存在过错。
- 违规行为：如果公司违反了相关的安全生产法规或职业病防治法规，如使用不合格的胶水、未设置通风设备等，这也将构成过错。
三、诉讼时效问题
- 诉讼时效期间：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。在职业病索赔案件中，诉讼时效可能从知道或应当知道职业病之日起计算。
- 时效中断与延长：如果在此期间内，因不可抗力或其他正当理由导致无法行使请求权，诉讼时效可以中断或延长。因此，即使患病时间较长，也不一定意味着已经超过了诉讼时效。
四、索赔途径与建议
- 协商调解：在证据充分的情况下，可以尝试与公司进行协商调解，寻求合理的赔偿方案。
- 法律途径：如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要充分准备证据，包括医学诊断证明、工作环境证据、公司过错证据等。
- 寻求专业帮助：由于职业病索赔案件涉及医学、法律等多个领域，建议寻求专业律师的帮助，以确保案件的顺利处理。
后续行动建议：
- 尽快收集相关证据，包括医学诊断证明、工作环境照片、工作记录等。
- 咨询专业律师，了解具体的索赔流程和注意事项。
- 在律师的指导下，与公司进行协商或准备法律诉讼。
可能遇到的挑战：
- 因果关系证明难度较大，需要专业的医学和职业病鉴定。
- 公司可能否认存在过错或拒绝赔偿。
- 诉讼过程可能较长，需要耐心和坚持。
总结：在鞋厂刷胶水几十年后患肺癌，是否可以找公司索赔，需要综合考虑因果关系、公司过错和诉讼时效等多个因素。如果证据充分且符合相关法律规定，是有可能获得赔偿的。因此，建议尽快收集证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。