员工可以起诉。针对员工因厂里胶水味导致生病的情况，我们可以从多个法律维度进行分析：
一. 职业病认定与工伤赔偿
职业病认定：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的伤害，包括因患职业病而造成的伤害，应当认定为工伤。如果员工的疾病确实是由厂里的胶水味（含有害物质）引起的，那么这种情况应当被认定为职业病，进而认定为工伤。
工伤赔偿：一旦认定为工伤，员工有权获得相应的工伤保险赔偿。如果工厂已经为员工缴纳了工伤保险，那么赔偿将由工伤保险基金依法支付；如果工厂未为员工缴纳工伤保险，那么工厂需要按照工伤保险待遇项目和标准来支付赔偿。
二. 用人单位的责任
提供安全卫生条件：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位应当为劳动者提供安全卫生条件，防止事故发生。如果厂方未能提供安全的工作环境，导致员工因胶水味等环境污染因素生病，厂方需要承担相应的责任。
法律责任：如果用人单位违反《使用有毒物品作业场所劳动保护条例》的规定，未经许可擅自从事使用有毒物品作业，或者未采取有效的劳动保护措施，将面临法律责任。这包括可能被工商行政管理部门、卫生行政部门取缔，以及因造成职业中毒事故而依法追究刑事责任等。
三. 员工的维权途径
就医并保存证据：员工如果因工作环境污染而生病，应及时就医，并保存好相关证据，如诊断书、医疗发票等，以便后续维权。
索赔与投诉：员工可以向用人单位提出索赔要求，要求用人单位承担医疗费用、误工费等经济损失。如果无法达成协议，员工可以向当地劳动局投诉或者通过诉讼方式维护自己的权益。
四. 我的建议
职业病鉴定：员工应首先向职业病防治所提出职业病鉴定申请，这是认定工伤和获得赔偿的关键步骤。
法律咨询与诉讼：如果用人单位拒绝承担责任或赔偿不合理，员工可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，员工因厂里胶水味导致生病的情况下，完全有权利起诉并要求赔偿。在维权过程中，员工应注重证据的收集和保存，并遵循法律程序进行申诉和诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。