农民工在工程未结束时要求支付工资，可通过以下合法途径解决，具体分情况处理：

1. 优先协商解决
   若工程因资金周转、工期调整等客观原因未完工，农民工可与包工头、施工单位或建设方协商，要求按已完成工作量支付部分工资。根据《保障农民工工资支付条例》第十二条，用人单位应按月支付农民工工资，不得以工程未结算为由拖欠。协商时可要求对方出具书面还款计划，明确支付时间、金额及违约责任。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，农民工可向工程所在地的劳动保障监察大队投诉（电话：12333）。根据《劳动保障监察条例》第二十六条，劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的可加付赔偿金。投诉时需提供劳动合同、考勤记录、工资欠条等证据，监察部门将介入调查并协调支付。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 劳动仲裁：若存在劳动关系（如与施工单位签订劳动合同），农民工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资及经济补偿。仲裁裁决具有法律效力，用人单位拒不履行的可申请法院强制执行。
     
   • 民事诉讼：若未签订劳动合同但存在事实劳动关系（如通过包工头招用），农民工可直接向法院起诉包工头、施工单位或建设方，要求连带支付工资。根据《保障农民工工资支付条例》第三十条，分包单位拖欠工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法追偿。

4. 申请支付令（快速维权）
   若农民工持有用人单位出具的工资欠条，可直接向法院申请支付令（《民事诉讼法》第二百二十一条）。法院受理后会向用人单位发出支付令，若其在15日内未提出异议，支付令即生效，农民工可申请强制执行。此方式无需经过仲裁或诉讼，效率较高。

关键提醒：

• 农民工需保留好证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、欠条、工作证等），以证明劳动关系及欠薪事实。
  
• 若工程存在违法分包、转包情形，可向当地住建部门举报，要求追究总承包单位责任。
  
• 维权过程中避免采取过激行为（如堵路、闹事），以免触犯《治安管理处罚法》或《刑法》。

建议行动步骤：

1. 收集证据 → 2. 与用人单位协商 → 3. 向劳动监察部门投诉 → 4. 申请仲裁/支付令/诉讼。
   若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。