公务员跨市调动原单位不放人，可按以下步骤处理：

1. 核查调动依据与程序合规性
   首先需确认调动是否符合法定条件。根据《公务员法》第71条，公务员跨地区调动需满足以下条件：

   • 编制空缺：接收单位需有对应行政编制空缺；
     
   • 协商一致：原单位与接收单位需就调动达成书面协议；
     
   • 审批流程：需经原单位、接收单位、同级公务员主管部门层层审批。
     若程序存在瑕疵（如未履行协商程序、审批文件缺失），可要求原单位补充材料或重新启动流程；若程序合规，则进入下一步沟通。

2. 与原单位协商解决

   • 书面申请：向原单位提交《调动申请书》，明确调动原因（如家庭困难、政策扶持等）、接收单位同意接收的证明文件；
     
   • 沟通重点：强调调动符合“工作需要”或“个人发展”的合理性，同时承诺配合完成工作交接、档案转移等后续事宜；
     
   • 灵活协商：若原单位以“人手不足”为由拒绝，可提出延长交接期、协助培训接替人员等方案，降低单位阻力。

3. 申请组织人事部门介入
   若协商无果，可向以下部门寻求帮助：

   • 同级公务员主管部门（如组织部、人社局）：提交《调动争议申诉书》，附上调动依据、原单位拒绝证明等材料，请求协调解决；
     
   • 上级单位：若涉及跨市调动，可向接收单位所在地的上级公务员主管部门（如省人社厅）反映情况，推动跨区域协调。
     关键点：组织人事部门具有调解职责，但无强制命令权，需以“协调”为主，因此需提供充分理由（如政策支持、家庭特殊困难等）增加说服力。

4. 法律途径救济（极端情况）
   若原单位无正当理由拒绝且组织协调无效，可考虑行政诉讼，但需谨慎评估：

   • 诉讼风险：公务员与单位属于内部行政关系，法院通常尊重行政机关内部管理权，仅在“程序违法”或“滥用职权”时介入；
     
   • 适用情形：如原单位未履行法定审批程序、以非正当理由（如个人恩怨）拒绝调动，可起诉要求其履行法定职责；
     
   • 操作建议：先通过信访、行政复议等非诉途径解决，若仍无果，再委托律师起草《行政起诉状》，向原单位所在地基层法院提起诉讼。

温馨提示：公务员调动涉及编制管理、人事纪律等复杂问题，建议优先通过协商、组织协调解决，避免直接冲突。若需进一步分析具体材料（如调动文件、拒绝回函等），可随时向我提供细节，我会协助梳理法律风险点。