结论：人因工伤死亡后，其家属确实可以依法申请工伤赔偿，主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等项目。

一、主要赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 用途：用于支付死者丧葬事宜的费用。
   • 计算公式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。

2. 供养亲属抚恤金

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发放给因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
     • 配偶每月40%。
     • 其他亲属每人每月30%。
     • 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 注意事项：
     • 核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 供养亲属范围包括配偶、子女、父母等，具体由社会保险行政部门规定。
     • 领取抚恤金的人员需接受社会保险经办机构的定期资格审查，失去供养条件时停止发放（如配偶再婚等）。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 性质：这是对因工死亡职工家庭的一次性经济补偿，旨在缓解家属因职工死亡所遭受的经济压力，保障其基本生活需求。
   • 计算方式：根据最新数据（如以某年度全国城镇居民人均可支配收入为例进行计算），则一次性工亡补助金为该年度数据 × 20。

二、申请赔偿的流程

1. 工伤认定：

   • 申请时限：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，家属可在事故发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
   • 申请材料：包括劳动合同文本复印件或劳动关系证明材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或鉴定书）等。

2. 准备赔偿申请材料：

   • 包括工伤认定决定书、死亡证明、劳动关系证明、医疗诊断证明等。

3. 提交赔偿申请：

   • 向用人单位（或工伤保险经办机构）提交赔偿申请。

4. 协商赔偿：

   • 尝试与责任方达成赔偿协议，明确赔偿项目和金额。

5. 劳动仲裁或诉讼：

   • 若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料。对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼。

三、特殊情况

• 若用人单位未为职工缴纳工伤保险费，则所有工伤赔偿费用均由用人单位按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付。

四、建议

• 在整个申请赔偿过程中，家属应保持冷静，及时寻求法律援助（当然，你可以直接向我咨询相关法律问题），以确保自己的合法权益得到有效维护。
• 妥善保管所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。

综上所述，人因工伤死亡后，其家属有权依法获得相应的工伤赔偿。了解并熟悉这些赔偿项目及标准、申请流程，对于维护自身权益至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。