结论：自然人开的公司中工人因自身疾病死亡，一般不能直接认定为工伤，但存在视同工伤的特殊情形，需结合具体情况判断。
一般情况下，自身疾病死亡不构成工伤
根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等条件。若工人死亡纯属自身疾病（如心脏病突发、癌症等），且与工作无直接因果关系，通常不符合工伤认定标准。例如，工人下班后在家中因疾病死亡，显然不属于工伤。
特殊情形：视同工伤的认定
《工伤保险条例》第十五条规定，以下情形可“视同工伤”：
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡：需同时满足“工作时间”“工作岗位”“突发疾病死亡”三个条件。例如，工人在车间工作时突发心脏病，送医途中或48小时内经抢救无效死亡，可认定为工伤。
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病后未死亡，但丧失劳动能力：若工人突发疾病后未死亡，但经鉴定为一级至四级伤残，也可视同工伤，享受相应待遇。
关键点：
- “突发疾病”需满足“突然发作、病情危急”的特征，如高血压、糖尿病等慢性病发作一般不适用；
- “48小时内死亡”是硬性时间限制，超过则无法视同工伤；
- 需提供医疗证明、死亡证明等材料，证明疾病与死亡的直接关联。
- 实务建议
- 及时申报：若符合视同工伤情形，用人单位或家属应在工人死亡后30日内，向当地社保部门提出工伤认定申请，逾期可能丧失权利。
- 证据收集：重点收集工作时间、工作岗位的证明（如考勤记录、监控录像），以及医疗机构的诊断证明、死亡记录等材料。
- 协商或诉讼：若社保部门不予认定，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护权益。
总结：工人自身疾病死亡能否认定工伤，需严格区分一般疾病与“视同工伤”的法定情形。建议结合具体事实，及时咨询专业律师或社保部门，确保程序合法、证据充分。如有进一步疑问，可直接向我提问。