结论：员工手册中有行政开除条款而劳动合同中没有，这种情况下行政开除条款的效力及后续处理需分情况讨论。
- 从条款效力角度
- 若员工手册制定程序合法且已公示：根据《劳动合同法》第四条规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。如果员工手册中的行政开除条款是按照上述合法程序制定且已经向劳动者公示，那么该条款对劳动者是具有约束力的。在这种情况下，如果劳动者出现了符合行政开除条款的严重违纪等行为，用人单位可以依据员工手册对其进行开除处理。
- 若员工手册制定程序不合法或未公示：若员工手册的制定没有经过职工代表大会或者全体职工讨论，也没有与工会或者职工代表平等协商确定，或者没有向劳动者进行公示告知，那么其中的行政开除条款对劳动者不产生法律效力。此时用人单位不能仅依据该员工手册中的行政开除条款来开除劳动者，否则可能构成违法解除劳动合同。
- 从劳动合同与员工手册关系角度
- 劳动合同优先原则：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一般来说，劳动合同的效力高于用人单位的规章制度（员工手册属于规章制度范畴）。当劳动合同与员工手册的规定不一致时，应以劳动合同的约定为准。所以如果劳动合同中没有行政开除条款，而员工手册中有，在劳动合同没有特别约定适用员工手册相关条款的情况下，用人单位不能直接依据员工手册的行政开除条款开除员工。
- 劳动合同有特别约定的情况：如果劳动合同中明确约定“劳动者同意遵守用人单位依法制定的各项规章制度，包括但不限于员工手册等”，并且员工手册的制定程序合法且已公示，那么在这种情况下，员工手册中的行政开除条款可以视为劳动合同内容的补充，用人单位可以依据该条款对符合条件的劳动者进行开除处理。
建议：用人单位应当确保员工手册的制定程序合法且向劳动者公示，同时在签订劳动合同时，对于涉及劳动者切身利益的规章制度等内容进行明确约定，避免出现条款冲突的情况。如果劳动者遇到这种情况，认为用人单位的开除行为违法，可以通过申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。你可以将具体情况再详细跟我说一说，以便我更精准地为你分析。