结论：因公外出驾驶别人的车出差途中受伤，在满足一定条件下，通常可以认定为工伤。
一、工伤认定的法律依据
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这一规定为因公外出期间因工作原因受伤的工伤认定提供了明确的法律依据。
二、工伤认定的具体条件
因工外出：
- 职工必须是在因工外出的过程中遭遇事故，如前往客户处洽谈业务、参加会议、到外地进行项目考察等与工作相关的原因导致处于外出状态。在您的情况下，因公外出驾驶别人的车出差，显然符合“因工外出”的条件。
工作原因：
- 事故的发生必须与执行工作任务直接相关。即职工在外出期间是因工作原因而受到伤害。在您的情况下，如果是为了完成工作任务而驾驶车辆，并在途中受伤，那么就符合“工作原因”的条件。
非个人原因：
- 职工在因公外出期间，若因自身违法违规行为（如醉酒、故意犯罪、自残或自杀等）导致事故发生，则不能认定为工伤。在您的情况下，如果事故并非由于您的个人原因（如违规驾驶、酒驾等）导致，那么就不影响工伤的认定。
三、特殊情况分析
驾驶车辆的所有权：
- 您提到驾驶的是“别人的车”，但这并不影响工伤的认定。关键在于您是否是在因工外出期间，因工作原因驾驶车辆并受伤。车辆的所有权不是工伤认定的决定性因素。
事故责任认定：
- 如果事故是由第三方造成的，且您在事故中无责任或负次要责任，那么这通常不会影响工伤的认定。但如果您在事故中负主要责任或全部责任，那么可能会影响工伤的认定，具体需根据当地社保部门或法院的判断。
四、工伤认定的申请流程
用人单位申请：
- 事故伤害发生后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
个人申请：
- 如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请材料：
- 申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗机构出具的诊断证明等必要材料。如果是驾驶别人的车出差，可能还需要提供出差证明、车辆使用证明等相关材料。
五、注意事项与建议
及时申报：
- 职工在遭遇因公外出事故后，应及时向所在单位报告，并由单位或个人在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留证据：
- 在申请工伤认定时，应提供充分的证据来证明事故是由于工作原因导致的，如出差证明、工作任务说明、现场照片、交警部门的事故责任认定书等。
了解权益：
- 职工应了解自己的工伤保险权益，包括治疗费用报销、停工留薪期间的工资待遇、伤残补助金等，以便在需要时及时维护自己的合法权益。
六、可能遇到的法律后果
- 如果被认定为工伤，职工将享受工伤医疗待遇，包括治疗工伤所需费用的支付、住院治疗工伤期间的伙食补助费、到统筹地区以外就医所需的交通和食宿费用等。
- 如果未被认定为工伤，职工可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来寻求赔偿。
综上所述，因公外出驾驶别人的车出差途中受伤，在满足一定条件下通常可以认定为工伤。但具体判定需结合实际情况并依据相关法律法规。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。