结论：在工地受伤后无人管理，选择自行下楼这一行为本身并不违法，但关键在于受伤后的处理方式和责任归属问题。以下从多个角度进行详细分析：

1. 行为合法性角度：

   • 自行下楼是受伤者基于自身情况做出的自主选择，只要该行为没有违反法律法规或工地安全规定，不构成对他人权益的侵害，那么这一行为就是合法的。
   • 工地作为工作场所，有责任提供安全的工作环境，并在工人受伤时及时提供救助。如果工地未履行这一责任，工人选择自行下楼寻求帮助或治疗，并不构成违法行为。

2. 责任归属角度：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工人在工地受伤，应被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。这包括医疗费用的报销、停工留薪期间的工资支付、伤残补助等。
   • 如果工地或用人单位未依法为工人缴纳工伤保险，或者拒绝承担工伤赔偿责任，工人可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
   • 在此情况下，工人自行下楼并不影响其后续主张工伤赔偿的权利。关键在于工人需要保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定申请、与用人单位的沟通记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。

3. 实际操作建议角度：

   • 如果工人在工地受伤，首先应尝试与用人单位或工地管理人员沟通，要求他们提供必要的救助和医疗支持。
   • 如果沟通无果，或者情况紧急需要立即就医，工人可以自行前往医院接受治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据。
   • 在治疗期间或之后，工人应及时向当地劳动保障部门申请工伤认定，并按照规定的程序主张自己的工伤赔偿权利。
   • 如果遇到用人单位拒绝承担责任或拖延处理的情况，工人可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果工人在自行下楼过程中因疏忽或故意行为导致自身或他人受伤，且该行为违反了工地安全规定或法律法规，那么工人可能需要承担相应的法律责任。但这种情况与单纯的“受伤后无人管理选择自行下楼”是不同的，需要具体分析。

总结与建议：

• 工人在工地受伤后自行下楼并不违法，但关键在于后续的处理方式和责任归属问题。
• 工人应保留好相关证据，及时申请工伤认定，并按照规定的程序主张自己的工伤赔偿权利。
• 如果遇到用人单位拒绝承担责任或拖延处理的情况，工人可以寻求法律援助或咨询我，左非艳律师，以更好地维护自己的合法权益。