当复议撤销原工亡不予认定书并要求重新做出行政行为后，工伤科下一步通常会按照以下流程进行操作：

1. 重新调查取证：

   • 工伤科会重新启动对工伤事故的调查程序，这可能包括收集新的证据、询问相关证人、查阅医疗记录等，以确保对事故情况的全面了解。
   • 调查过程中，工伤科会特别注意之前认定中可能存在的疏漏或错误，并努力获取更充分、更准确的证据来支持新的认定决定。

2. 重新作出工亡认定决定：

   • 在完成调查取证后，工伤科会根据收集到的证据和事实，重新作出工亡认定决定。
   • 如果认定职工确实因工死亡，工伤科会出具新的工亡认定书，并明确工伤等级和赔偿标准。
   • 如果认定职工非因工死亡或不符合工伤认定条件，工伤科也会出具相应的决定书，并说明理由。

3. 送达与告知：

   • 工伤科会将新的工亡认定决定书送达给职工或其家属，并告知其相关的权利和义务。
   • 同时，工伤科也会将决定书抄送给用人单位，以便其了解工伤认定情况并履行相应的赔偿义务。

4. 后续处理：

   • 如果职工或其家属对新的工亡认定决定不服，他们可以在法定期限内提起行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 如果用人单位对认定决定有异议，同样可以通过法律途径进行申诉。
   • 在认定决定生效后，工伤科会监督用人单位按照规定的赔偿标准及时支付工伤赔偿金，确保职工或其家属的合法权益得到保障。

在工伤科重新作出行政行为的过程中，有几点需要特别注意：

• 程序合法性：工伤科必须严格按照法定程序进行调查取证和作出认定决定，确保程序的合法性和公正性。
• 证据充分性：工伤科在作出认定决定时，必须确保所依据的证据充分、确凿，能够支持其认定结论。
• 权利保障：工伤科在处理工伤认定案件时，应充分保障职工或其家属的知情权、参与权和申诉权，确保他们的合法权益得到充分保障。

如果职工或其家属对工伤科的重新认定决定仍有疑问或不满，他们可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。在处理劳动工伤纠纷时，我会结合具体的案情和法律法规，为当事人提供全面、准确的法律分析和建议。