针对您提出的“单位职工上班时突然昏迷，过九天后死亡应如何处理”的问题，这主要涉及到工伤认定的相关法律法规。以下是我根据《工伤保险条例》及相关司法实践，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《工伤保险条例》第十五条第(一)项的规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断此类情况是否构成工伤的关键法律依据。
一、关于“48小时”的界定
时间计算：这里的“48小时”是指从医疗机构的初次诊断时间到职工死亡时间不超过48小时。医疗机构的初次诊断包括在急救车中的急救记录。
您的案例分析：在您描述的案例中，职工上班时突然昏迷，但九天后才死亡，这明显超过了48小时的时间限制。因此，从时间上来看，该职工的情况不符合视同工伤的条件。
二、关于“工作时间”和“工作岗位”的界定
工作时间：通常指的是职工按照单位规定或法律、法规要求进行工作的时间，包括加班加点的时间和必要的工间休息时间。
工作岗位：不仅限于职工日常的、固定的工作地点，还包括工作时间前后从事与工作相关的预备性、收尾性工作的场所，以及满足生理需要的劳动场所内的辅助场所。
您的案例分析：在您描述的案例中，职工是在上班时突然昏迷，这符合“工作时间”和“工作岗位”的要求。但由于死亡时间超过了48小时，因此这一点在此案例中并不构成工伤认定的决定性因素。
三、处理建议
及时申请工伤认定：尽管在此案例中，职工因超过48小时死亡而不符合视同工伤的条件，但单位仍应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以明确责任。
提供必要证据：在申请工伤认定时，单位应提供职工的工作记录、医疗机构的诊断记录、死亡证明等相关证据，以便社会保险行政部门进行准确判断。
关注职工家属权益：对于职工家属的合理诉求，单位应给予关注和回应，如提供必要的慰问和协助处理后事等。
加强安全管理：单位应以此为契机，加强工作场所的安全管理，预防类似事件的发生，保障职工的生命安全和身体健康。
综上所述，对于您描述的案例，由于职工死亡时间超过了48小时，因此不符合视同工伤的条件。但单位仍应积极履行相关义务，关注职工家属的权益，并加强工作场所的安全管理。