当劳务合同工（这里我们理解为签订了劳动合同的劳动者）被解雇时，其赔偿方式和标准主要取决于用人单位的解雇理由是否符合法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、合法解雇且无需支付赔偿金的情形

1. 协商解除：

   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 例如，劳动者工作3年零8个月，那么经济补偿为4个月工资。

2. 过失性辞退：

   • 如果劳动者存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、失职造成重大损失等，用人单位可以无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 但需要注意的是，用人单位需承担举证责任，证明劳动者的过错行为。

3. 经济性裁员：

   • 当企业因经营困难需大规模裁员，且符合法定程序时，用人单位需要支付经济补偿金，标准同样为N（工作年限对应月数）。
   • 经济性裁员需要提前30天向工会或全体职工说明情况，听取意见后报劳动行政部门备案。

二、合法解除但需支付经济补偿的情形

除了上述无需支付赔偿金的合法解雇情形外，还有一些情况下用人单位虽然合法解除劳动合同，但仍需支付经济补偿金，如：

• 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
• 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议。

在这些情况下，经济补偿的计算标准与协商解除时相同。

三、违法解雇需支付赔偿金的情形

如果用人单位无法定理由单方解除合同，或未履行法定程序（如未通知工会），则构成违法解雇。此时，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即2N。

• 例如，劳动者工作5年被违法解雇，那么赔偿金为10个月工资（5×2）。
• 月工资的计算基数为劳动者在合同解除前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算基数按三倍封顶，补偿年限最高不超过十二年。

四、特殊情形的处理与维权途径

1. 未支付经济补偿的补救措施：

   • 如果用人单位逾期未支付经济补偿，劳动部门会责令限期支付；逾期不支付的，还会加付50%-100%的赔偿金。

2. 代通知金的适用：

   • 代通知金仅适用于《劳动合同法》第四十条规定的三种情形（医疗期满、不胜任工作、客观情况变化），且用人单位选择额外支付一个月工资代替提前通知。代通知金与经济补偿可并存，但赔偿金与代通知金不可兼得。

3. 维权途径：

   • 劳动者可以优先通过协商解决争议；
   • 如果协商不成，可以向企业劳动争议调解委员会申请调解；
   • 调解不成的，可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效为一年；
   • 对仲裁结果不服的，还可以在15日内向法院提起诉讼。

综上所述，劳务合同工被解雇后的赔偿方式和标准取决于解雇的合法性及具体情形。劳动者应了解自己的权益和赔偿规则，并在必要时采取相应的维权措施。