结论：在您与公司签订了合同终止协议但协议尚未到期的情况下，若您发现生病，是否可以请病假，这主要取决于合同终止协议的具体内容以及您与公司之间的约定。
分析角度一：合同终止协议的具体内容
若合同终止协议中明确规定了终止日期，且未提及在此期间内的病假权益：
- 通常情况下，合同终止协议一旦签订，即表示双方同意在协议规定的日期终止劳动关系。若协议中未特别说明在此期间内员工仍享有病假等权益，那么从法律角度讲，您可能无法直接依据原劳动合同或公司规章制度请病假。
- 但这并不意味着您完全无法获得病假待遇。您可以尝试与公司协商，看公司是否愿意出于人道主义考虑，给予您一定的病假时间或相应的补偿。
若合同终止协议中未明确规定终止前的具体权益：
- 如果协议中未明确提及在终止日期前您是否仍享有病假等权益，那么您可以参考原劳动合同或公司规章制度中关于病假的规定。
- 若原劳动合同或公司规章制度中明确规定了病假权益，且您符合请病假的条件（如提供医疗证明等），那么您有权请病假。
分析角度二：法律法规的适用
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工在患病或非因工负伤时，有权享受医疗期，并在此期间内获得病假工资或疾病救济费。但这一权益通常适用于在职员工，即与用人单位存在劳动关系的员工。
- 在您与公司签订合同终止协议后，若协议尚未到期，但双方劳动关系已实质上开始终止过程（如已办理离职手续、停止缴纳社保等），则可能不再适用劳动法中关于病假的规定。然而，若协议仅约定了终止日期，而在此之前双方劳动关系仍存续，且未对病假权益作出特别约定，则您仍可能享有病假权益。
建议：
- 仔细审查合同终止协议：首先，您需要仔细审查与公司的合同终止协议，看其中是否明确规定了终止前的病假权益。
- 与公司协商：如果协议中未明确规定，您可以尝试与公司协商，看公司是否愿意给予您一定的病假时间或补偿。
- 咨询专业意见：若协商无果，且您对自身的权益存在疑虑，建议您咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议。
后续行动考虑：
- 在处理此类问题时，请务必保留好所有相关的证据和文件，如合同终止协议、医疗证明等，以备不时之需。
- 若您决定请病假，请确保按照公司或法律法规的要求提供必要的医疗证明和其他文件。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。