结论前置：您在公司上班并已签订合同，现在因住院需要请病假，在符合法定条件和公司规定的情况下，是可以请病假的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的相关规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，在医疗期内，您有权享受病假待遇，公司不得随意解除劳动合同。
二、病假申请条件
- 医疗证明：您需要提供医院出具的住院证明或病假证明，以证明您确实需要住院治疗或休息。这是申请病假的基本前提。
- 公司规定：除了符合法律法规外，您还需要遵守公司的病假申请流程和规定。不同公司可能有不同的病假申请流程，如填写病假申请表、提交医疗证明等。因此，在申请病假前，建议您先了解公司的相关规定。
三、病假期间的待遇
- 工资支付：在病假期间，公司应按照相关规定支付您病假工资。具体支付标准可能因公司规定和地区差异而有所不同，但一般不得低于当地最低工资标准的80%。
- 社保缴纳：病假期间，公司仍应为您缴纳社会保险费用，包括养老保险、医疗保险等。这有助于保障您的社保权益不受影响。
四、可能遇到的问题及建议
- 公司拒绝批准病假：如果公司拒绝批准您的病假申请，您可以先与公司沟通协商，了解拒绝的原因。如果公司无正当理由拒绝，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 病假期间被解雇：如果公司在您病假期间无故解雇您，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。在这种情况下，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
五、实际操作建议
- 及时沟通：在住院后，建议您尽快与公司沟通，告知公司您的病情和需要请病假的情况，并按照公司规定提交相关医疗证明和病假申请。
- 保留证据：在申请病假和与公司沟通的过程中，建议您保留好相关证据，如医疗证明、病假申请表、沟通记录等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
最后，如果您在病假申请或后续维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。