申请撤销劳动仲裁终局裁决，在一般情况下并不影响裁决的正常执行，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况：不影响执行

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条的规定，对于一裁终局的劳动仲裁裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等小额争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议），裁决书自作出之日起即发生法律效力。这意味着，即使一方当事人向中级人民法院申请撤销裁决，也不影响裁决的执行。员工有权依据裁决向法院申请强制执行，公司需履行裁决中的义务。

二、例外情况：影响执行

尽管一般情况下申请撤销裁决不影响执行，但也存在例外。如果人民法院裁定撤销仲裁裁决，那么原裁决自始无效，不再具有执行力。此时，执行程序应当终结。具体来说：

1. 法院裁定撤销裁决：

   • 如果用人单位能够提供充分证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、对方隐瞒证据或仲裁员违法等），人民法院可能会裁定撤销裁决。
   • 一旦裁决被撤销，原裁决失效，员工需通过其他途径（如重新申请仲裁或提起诉讼）主张权利。

2. 执行程序的中止与恢复：

   • 在撤销裁决的申请审理期间，如果员工已经申请执行裁决，法院可能会裁定中止执行，以等待撤销申请的审查结果。
   • 如果撤销申请被驳回，法院将裁定恢复执行，继续按照原仲裁裁决书的内容进行。

三、实际影响与应对策略

1. 对员工的影响：

   • 权利实现延迟：如果公司申请撤销裁决，员工可能需要等待一段时间才能继续执行程序，这可能会影响其权利的实现。
   • 成本增加：如果执行程序因撤销申请而反复启动或终止，员工可能会面临额外的时间和经济成本。

2. 对公司的应对策略：

   • 严格依据法定事由提出撤销申请：公司应确保撤销申请符合法定条件，避免滥用撤销程序拖延执行。
   • 准备充分证据：公司应收集并整理充分证据，以证明仲裁裁决存在法定撤销情形。

3. 对员工的应对策略：

   • 密切关注撤销审查进展：员工应关注撤销申请的审查进度，及时主张恢复执行的权利。
   • 准备备选方案：员工可以考虑与公司协商解决争议，或准备重新申请仲裁或提起诉讼的材料，以备不时之需。

四、举例说明

假设某公司因不服劳动仲裁委员会作出的要求其支付员工工资的裁决，向中级人民法院申请撤销裁决。在法院审理撤销申请期间，该裁决仍然有效，员工有权依据裁决向法院申请强制执行。如果法院最终裁定撤销裁决，则原裁决失效，员工需通过其他途径主张权利；如果撤销申请被驳回，则法院将恢复执行程序，公司需继续履行裁决中的义务。

总结来说，申请撤销劳动仲裁终局裁决在一般情况下并不影响裁决的正常执行，但存在法院裁定撤销裁决导致执行终结的例外情况。因此，当事人在考虑申请撤销仲裁裁决时，应充分评估其对执行程序的可能影响，并制定相应的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。