结论：私下签订的房产抵押协议，在符合相关法律条件且办理抵押登记的情况下是有效的；但若仅签订协议而未办理抵押登记，则抵押权未设立，协议虽成立但不发生物权变动的法律效力。以下从不同角度为您详细分析：
一、抵押协议有效的法律条件
根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为（包括抵押协议）需满足以下条件方为有效：
行为人具有相应的民事行为能力：签订协议的双方必须都是具有完全民事行为能力的自然人、法人或非法人组织。例如，年满18周岁且精神正常的成年人所签的抵押协议，在其他条件也满足时，通常会被视为有效。
意思表示真实：双方签订抵押协议的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。若一方通过威胁另一方生命安全等方式迫使对方签订协议，则该协议可能因意思表示不真实而无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗：协议内容必须合法，不能违反相关法律法规的强制性规定，也不能违背社会公共秩序和善良风俗。如以违法建筑为抵押物签订的协议，将因违反法律规定而无效。
二、抵押权的设立与登记
根据《中华人民共和国民法典》第四百零二条，以房屋等不动产抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。这意味着：
仅签订协议，未办理登记：债权人虽然可以基于有效的协议要求债务人承担违约责任，但并不享有对该房屋的优先受偿权。在债务人无法偿还债务时，债权人无法直接对房屋进行处置以实现债权。
签订协议并办理登记：债权人不仅享有基于协议的债权请求权，还享有对该房屋的抵押权。在债务人无法偿还债务时，债权人有权就该房屋优先受偿。
三、实际案例说明
假设甲与乙私下签订了房屋抵押协议，但未办理抵押登记。之后，甲又将该房屋抵押给丙并办理了抵押登记。那么，在甲无法偿还债务时：
丙将享有该房屋的抵押权，有权就该房屋优先受偿。
乙则只能依据抵押协议追究甲的违约责任，如要求甲支付违约金或赔偿损失等，但无法直接对房屋行使优先受偿权。
四、法律建议
签订协议前：确保双方都具有相应的民事行为能力，且意思表示真实。同时，仔细审查协议内容，确保不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
签订协议后：务必及时到不动产登记机构办理抵押登记手续。这是确保抵押权设立的关键步骤，也是保障债权人权益的重要措施。
遇到纠纷时：如果因房产抵押产生纠纷，建议及时咨询专业律师（即我），以便根据具体情况制定合适的维权策略。
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