结论前置：房屋私下协议交易后，房东再将房屋到银行抵押，该抵押行为在满足一定条件下是有效的，但私下签订的房屋交易协议若未办理过户登记，则房屋所有权未转移，房东仍有权处分房屋；若已办理过户登记，房东则无权再抵押，此时抵押行为无效。同时，无论何种情况，抵押权的设立均需办理抵押登记。
一、房屋交易协议与抵押行为的关系
房屋交易协议未办理过户登记
- 在这种情况下，虽然双方签订了房屋交易协议，但由于未办理过户登记，房屋的所有权并未发生转移，仍然属于房东所有。因此，房东作为房屋的所有权人，有权将房屋抵押给银行。但这种抵押行为的有效性，还需满足抵押协议的有效条件，如行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定等。
- 法律后果：若抵押行为有效，但未办理抵押登记，则抵押权未设立，银行不享有对该房屋的优先受偿权。若后续房屋交易协议被确认无效或被撤销，银行可能面临无法实现抵押权的风险。
房屋交易协议已办理过户登记
- 在这种情况下，房屋的所有权已经发生了转移，买受人成为了房屋的新所有权人。房东作为原所有权人，已经无权再处分该房屋，包括将其抵押给银行。因此，此时房东的抵押行为是无效的。
- 法律后果：若房东擅自将已过户的房屋抵押给银行，该抵押行为无效，银行无法取得抵押权。房东可能因无权处分而承担违约责任或侵权责任。
二、抵押行为有效的条件
无论房屋交易协议是否办理过户登记，房东（或原房东）要将房屋抵押给银行，均需满足以下条件：
- 行为人具有相应的民事行为能力：房东（或原房东）和银行均需具备完全民事行为能力，能够完全理解并承担自己的行为后果。
- 意思表示真实：双方在签订抵押协议时必须出于自愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：抵押协议内容必须合法，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。例如，不能以违法建筑作为抵押物签订协议。
- 办理抵押登记：根据《民法典》的相关规定，以建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。未办理登记的，抵押权未设立。
三、建议与指导
- 对于买受人：在签订房屋交易协议后，应尽快办理过户登记手续，以确保房屋所有权的转移。同时，可以要求房东在过户前不得将房屋抵押给第三方，并在协议中明确约定违约责任。
- 对于房东：在签订房屋交易协议后，应遵守协议约定，不得擅自处分房屋。若需将房屋抵押给银行，应确保已取得买受人的同意或房屋所有权仍属于自己。
- 对于银行：在接受房屋抵押时，应严格审查抵押人的身份和房屋所有权情况，确保抵押行为的有效性。同时，应要求抵押人办理抵押登记手续，以保障自己的抵押权。
最后，房屋私下协议交易后房东到银行抵押的行为是否有效，取决于房屋交易协议是否办理过户登记以及抵押行为是否满足有效条件。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。