当劳动仲裁申请回避的事由不属于法定情形时，应当明确告知当事人其回避申请不符合法律规定，并说明具体理由。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法定回避事由的明确性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条的规定，仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；
2. 与本案有利害关系的；
3. 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；
4. 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。

若当事人提出的回避事由不属于上述法定情形之一，那么其回避申请就不符合法律规定。

二、告知当事人的方式

1. 口头告知：在仲裁庭审理过程中，如果当事人提出回避申请，仲裁庭可以当场审查并口头告知当事人其回避申请是否符合法定事由。若不符合，应明确说明理由。

2. 书面告知：为了确保告知的正式性和准确性，仲裁庭也可以制作书面决定，明确告知当事人其回避申请不符合法定事由，并说明具体理由。这种书面决定应送达当事人，并作为仲裁案卷的一部分进行保存。

三、告知内容的具体性

在告知当事人其回避申请不符合法定事由时，应具体说明不符合哪一条法定事由，以及为何不符合。例如，如果当事人以仲裁员与本案有利害关系为由提出回避申请，但经审查发现仲裁员与本案并无直接利害关系，那么应明确告知当事人：“您提出的仲裁员与本案有利害关系的回避事由不成立，因为经审查，仲裁员与本案并无直接利害关系。”

四、当事人的后续权利

如果当事人对仲裁庭的回避决定不服，可以根据相关法律规定提出异议或申请复议。但在此之前，应确保当事人已经充分了解其回避申请不符合法定事由的具体原因，以便其能够理性地行使后续权利。

五、实际操作中的注意事项

1. 及时审查：仲裁庭应及时审查当事人的回避申请，避免拖延导致仲裁程序受阻。

2. 公正裁决：无论当事人是否提出回避申请，仲裁庭都应保持公正裁决的原则，确保仲裁结果的公正性和合法性。

3. 沟通解释：在告知当事人回避申请不符合法定事由时，应耐心沟通解释，避免引起当事人的误解或不满。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题，或者对回避申请有进一步的疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。