结论：商家拒绝食品安全不满一千赔偿一千后，市场监管部门不一定会对商家进行停业整顿或罚款，具体取决于商家的违法情节、造成的后果以及市场监管部门的调查结果。
详细分析：
赔偿与行政处罚的关系：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果商家销售的食品不符合安全标准，消费者有权要求商家进行赔偿。在赔偿金额上，如果损失不足一千元，消费者可以要求商家赔偿一千元。这是消费者与商家之间的民事赔偿关系。
- 行政处罚（如停业整顿、罚款）则是市场监管部门对商家违反食品安全法规的行为进行的处罚，与消费者和商家之间的民事赔偿是两个独立的法律关系。
市场监管部门的处罚依据：
- 市场监管部门在接到消费者投诉或举报后，会对商家的违法行为进行调查。如果调查发现商家确实存在违反食品安全法规的行为，如销售不符合安全标准的食品、未履行进货查验义务等，市场监管部门会根据违法情节的严重程度、造成的后果等因素，依法对商家进行处罚。
- 处罚的种类和幅度取决于具体的违法情节和法规规定。例如，对于轻微的违法行为，市场监管部门可能只会给予警告或罚款；对于严重的违法行为，如销售有毒有害食品，市场监管部门可能会责令商家停业整顿、吊销许可证或处以更严厉的罚款。
商家拒绝赔偿的影响：
- 商家拒绝赔偿消费者并不直接导致市场监管部门对其进行处罚。但是，如果商家拒绝赔偿且存在其他违法行为，如销售不符合安全标准的食品，那么市场监管部门在调查过程中可能会发现这些违法行为，并依法对商家进行处罚。
- 消费者在遇到商家拒绝赔偿的情况时，可以向市场监管部门投诉或举报商家的违法行为，并提供相关证据。市场监管部门在接到投诉或举报后，会依法进行调查处理。
建议：
- 作为消费者，在遇到食品安全问题时，应首先保留好相关证据（如购物小票、食品照片等），以便在要求赔偿或投诉时提供证明。
- 如果商家拒绝赔偿或存在其他违法行为，消费者可以向市场监管部门投诉或举报，并积极配合市场监管部门的调查工作。
- 商家应严格遵守食品安全法规，确保销售的食品符合安全标准。如果发生食品安全问题，应积极与消费者协商解决，并承担相应的法律责任。
总结：商家拒绝食品安全不满一千赔偿一千后，市场监管部门是否会对商家进行停业整顿或罚款，取决于商家的违法情节和调查结果。消费者在遇到此类问题时，应保留好相关证据并向市场监管部门投诉或举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。