结论：在公司上班摔伤，即使没有进行伤残鉴定，也有可能获得赔偿，但具体赔偿项目和金额会受到一定影响。
分析说明：
工伤认定是赔偿的前提：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，您首先需要确认的是，您的摔伤是否符合工伤认定的条件。
- 如果符合工伤认定条件，即使没有进行伤残鉴定，您也有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资等。
伤残鉴定对赔偿的影响：
- 伤残鉴定是确定工伤职工伤残等级的重要依据，它直接影响到工伤赔偿的金额和项目。例如，一次性伤残补助金、伤残津贴等都需要根据伤残等级来确定。
- 如果没有进行伤残鉴定，您可能无法获得与伤残等级相关的赔偿项目。但是，这并不意味着您无法获得任何赔偿，因为除了伤残赔偿外，还有其他与工伤相关的赔偿项目，如医疗费用、停工留薪期工资等。
赔偿项目的具体分析：
- 医疗费用：无论是否进行伤残鉴定，只要您的摔伤被认定为工伤，您都有权要求公司支付医疗费用。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一待遇也不依赖于伤残鉴定结果。
- 伤残赔偿：如果您希望获得与伤残等级相关的赔偿，如一次性伤残补助金、伤残津贴等，那么您需要进行伤残鉴定。
行动建议：
- 及时申请工伤认定：在摔伤后，您应尽快向公司报告，并由公司或您本人向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 考虑进行伤残鉴定：如果您希望获得全面的工伤赔偿，包括与伤残等级相关的赔偿项目，那么您应考虑进行伤残鉴定。伤残鉴定通常由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
- 与公司协商赔偿：在工伤认定和伤残鉴定（如适用）完成后，您可以与公司协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
后续思考依据：
- 在处理工伤赔偿问题时，工伤认定和伤残鉴定是两个关键环节。工伤认定是赔偿的前提，而伤残鉴定则直接影响到赔偿的金额和项目。
- 即使没有进行伤残鉴定，您也有可能获得部分工伤赔偿。但是，为了获得全面的赔偿，建议您在条件允许的情况下进行伤残鉴定。
如果您在处理工伤赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。