结论前置：连锁药店老板要求员工购买滞销药品并罚款的行为，可能涉及违法，员工有权拒绝并可通过法律途径维权。以下从不同角度详细分析：
关于“要求员工购买滞销药品”
- 从劳动合同角度：劳动合同是明确用人单位和劳动者权利义务的协议。老板要求员工购买滞销药品，这并非劳动合同中约定的员工应履行的义务。员工受雇于药店主要是提供劳动服务，如药品销售、店内管理等，而不是承担购买药品的责任。这种要求超出了劳动合同的合理范围，员工有权拒绝。
- 从公平合理角度：在劳动关系中，双方的地位应该是平等且公平的。老板将药品滞销的风险转嫁给员工，让员工承担本应由药店自身承担的经营风险，这对员工是不公平的。员工没有义务为药店的经营决策失误买单。
关于“罚款”
- 从法律规定角度：根据我国相关法律规定，用人单位并不具有对员工进行罚款的行政处罚权。罚款是一种行政处罚措施，只有依法享有行政处罚权的行政机关才能实施。药店作为企业，无权对员工进行罚款。如果老板以员工未购买滞销药品为由进行罚款，这种行为是违法的。
- 从工资支付角度：如果老板从员工工资中扣除罚款，这可能违反了工资支付的相关规定。根据《工资支付暂行规定》，用人单位不得克扣或者无故拖欠劳动者工资。除非有法定允许扣除工资的情形，如代扣代缴个人所得税、社会保险费等，否则老板的扣款行为是不合法的。
员工维权建议
- 与老板协商：员工可以先尝试与老板进行友好协商，明确指出老板的要求和罚款行为缺乏法律依据，要求老板停止这种不合理行为，并退还已扣除的罚款（如果有）。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令老板改正违法行为，并可能对药店进行相应的处罚。
- 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求药店支付被克扣的工资（罚款部分），并可能要求药店承担其他相应的法律责任，如赔偿因老板违法行为给员工造成的损失等。