连锁药房无票卖药，将面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事处罚。具体分析如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国药品管理法》的相关规定，药品经营企业必须遵守药品经营质量管理规范，确保药品来源合法、销售合规。无票卖药，即未按照规定开具销售凭证或发票，属于违法行为。
- 行政处罚可能包括：警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿，甚至吊销药品经营许可证等。具体处罚力度会根据违法情节的严重程度、违法所得的数额以及是否造成严重后果等因素来综合判定。
刑事处罚（如涉及）：
- 如果无票卖药行为严重到构成犯罪，如销售假药、劣药，或者通过无票销售逃避税收监管且数额巨大等，那么相关责任人还可能面临刑事处罚。
- 刑事处罚可能包括：有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚会根据犯罪的性质、情节以及社会危害程度等因素来判定。
建议：连锁药房应严格遵守药品管理法律法规，确保所有销售行为都合法合规，包括开具正规的销售凭证和发票。如果发现有无票卖药等违法行为，应立即停止并主动向相关部门报告，积极配合调查处理，以减轻可能的法律后果。
提醒：作为药房经营者或管理者，务必重视药品销售的合规性，避免因小失大，给企业和个人带来不必要的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。