药店无证行医是严重的违法行为，其处罚措施涉及行政、刑事以及民事赔偿责任多个层面。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政责任
对于药店无证行医行为，县级以上人民政府卫生健康主管部门将依据相关法律法规进行严厉处罚，主要包括：
- 责令停止执业活动：立即停止所有非法医疗行为。
- 没收违法所得及药品、医疗器械：所有通过非法行医获得的收入以及用于非法行医的药品、医疗器械都将被没收。
- 罚款：
- 违法所得五倍以上二十倍以下的罚款。若违法所得不足一万元，则按一万元计算进行罚款。
- 吊销相关许可证：若药店本身具有其他相关执业许可证（如药品经营许可证），也可能面临被吊销的风险。
- 其他行政措施：在情节严重的情况下，还可能面临更严厉的措施，如禁业限制等。
二、刑事责任
若药店无证行医行为情节严重，可能构成非法行医罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚：
- 一般情节：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 严重损害就诊人身体健康：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这包括造成就诊人中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍，或造成三名以上就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍等情形。
- 造成就诊人死亡：处十年以上有期徒刑，并处罚金。若非法行医行为是导致就诊人死亡的直接或主要原因，将面临这一严厉处罚。
三、民事赔偿责任
除了行政和刑事责任外，药店无证行医若引发医疗纠纷，行为人还需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于：
- 医疗费、误工费、护理费等直接经济损失。
- 若造成残疾，还需支付残疾赔偿金。
- 若导致死亡，则需支付死亡赔偿金。
- 其他因医疗过错导致的人身损害和财产损失。
综上所述，药店无证行医将面临严厉的行政、刑事及民事责任追究。因此，强烈建议所有从事医疗活动的人员和机构必须依法取得相应资质，确保医疗行为的合法性与安全性。同时，公众也应提高警惕，选择有合法资质的医疗机构就医。