结论前置：

1. 若强迫销售行为违反劳动合同或规章制度，则违法；
2. 若强迫销售行为侵犯员工合法权益（如人格尊严、休息权等），亦属违法；
3. 监管缺失或执行不力可能导致“没人管理”的现象，但可通过法律途径维权。

详细分析：

1. 从劳动合同与规章制度角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三条，订立劳动合同应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。若连锁药店通过劳动合同或内部规章制度强制员工每月销售指定产品，且该要求未在合同或制度中明确约定，或约定显失公平（如销售指标过高、惩罚措施过严），则可能构成违法。
   • 员工有权拒绝执行违法或显失公平的指令，并可依据《劳动合同法》第三十八条，以“用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全”或“未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件”等为由，解除劳动合同并主张经济补偿。

2. 从员工合法权益保护角度：

   • 若强迫销售行为伴随侮辱、诽谤、体罚等侵犯人格尊严的行为，或要求员工在休息日、法定节假日加班销售且未支付加班费，则违反《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国民法典》中关于人格权、休息权的规定。
   • 员工可依据《劳动法》第九十条、第九十一条，向劳动行政部门投诉，要求用人单位停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可主张赔偿损失。

3. 从监管与维权角度：

   • “没人管理”的现象可能源于监管部门对连锁药店销售行为的监督不力，或员工对维权途径不了解。实际上，劳动行政部门、市场监管部门均有权对用人单位的违法行为进行查处。
   • 员工可通过以下途径维权：
     • 向劳动行政部门投诉：要求对用人单位的违法行为进行调查、处罚；
     • 申请劳动仲裁：就劳动合同解除、经济补偿等争议提起仲裁；
     • 提起民事诉讼：就人格权、财产权等侵权行为提起诉讼。

建议：

• 员工应保留相关证据（如销售任务通知、惩罚记录、加班记录等），以便维权时使用；
• 若遇到强迫销售行为，可先与用人单位协商，协商不成再通过法律途径解决；
• 如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将提供专业的法律意见。