第三次签无固定期限合同，在符合法定条件下，意味着劳动者与用人单位之间建立了一种更为稳定的劳动关系，但具体还需根据双方协商及法律规定来确定。以下从多个角度进行详细分析：

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。

2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。这是保护劳动者权益，防止用人单位无故解除劳动合同的重要规定。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。这是劳动者行使选择权的重要体现，也是签订无固定期限劳动合同的关键环节。

举例：小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。这是劳动者行使自主选择权的体现。

举例：小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小张协商一致，签订固定期限劳动合同。

1. 用人单位与劳动者协商一致：即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方经过协商，一致同意签订固定期限劳动合同，那么也是可以的。这体现了合同自由原则，即双方可以在法律允许的范围内自由约定合同内容。

三、签订无固定期限劳动合同的意义与注意事项

1. 意义：无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业环境，减少了因合同到期而面临的失业风险。同时，它也要求用人单位在解除或终止合同时必须严格遵守法律规定，保护了劳动者的合法权益。

2. 注意事项：

   • 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以免因不了解规定而错过签订无固定期限劳动合同的机会。
   • 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位承担相应的法律责任。

综上所述，第三次签无固定期限合同在符合法定条件下意味着更为稳定的劳动关系，但具体还需根据双方协商及法律规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。