结论：仲裁员询问申请人的调解心里价格，并建议与律师回去商量，这通常是仲裁员在推动调解程序、了解双方预期、提高调解效率以及保护当事人权益的一种做法。
详细分析：
推动调解程序：
- 劳动仲裁过程中，调解是一种常见的解决纠纷的方式。仲裁员询问申请人的调解心里价格，是希望了解申请人对于通过调解解决纠纷的期望和底线，从而推动双方进行更有意义的调解谈判。
了解双方预期：
- 仲裁员作为中立的第三方，需要了解双方当事人的预期和诉求，以便在调解过程中找到双方都能接受的平衡点。询问申请人的调解心里价格，有助于仲裁员更准确地把握申请人的预期，为后续的调解工作打下基础。
提高调解效率：
- 如果仲裁员直接提出一个调解方案，而申请人对此方案并不满意或存在疑虑，那么调解过程可能会陷入僵局。通过事先询问申请人的调解心里价格，仲裁员可以更有针对性地提出调解方案，提高调解的效率和成功率。
保护当事人权益：
- 仲裁员建议申请人与律师回去商量，是出于保护当事人权益的考虑。律师作为专业的法律人士，能够为申请人提供更全面、更专业的法律建议，帮助申请人更准确地评估自己的调解心里价格，从而在调解过程中更好地维护自己的权益。
建议与行动：
- 与律师充分沟通：申请人应与律师充分沟通，明确自己的调解心里价格，并了解该价格的合理性和可行性。律师可以根据申请人的具体情况和法律法规，为申请人提供专业的法律建议。
- 积极参与调解：在调解过程中，申请人应积极参与，表达自己的诉求和期望，同时也要倾听对方的意见和诉求。通过双方的沟通和协商，寻找一个双方都能接受的解决方案。
- 保留证据和材料：无论调解结果如何，申请人都应保留好与纠纷相关的证据和材料，以备不时之需。如果调解不成，这些证据和材料将在后续的仲裁或诉讼程序中发挥重要作用。
后续可能情况：
- 调解成功：如果双方能够达成调解协议，那么纠纷将得到圆满解决。调解协议具有法律效力，双方应认真履行。
- 调解不成：如果双方无法达成调解协议，那么劳动仲裁程序将继续进行。仲裁员将根据双方提供的证据和材料，依法作出裁决。