关于二倍工资仲裁主张240,000元在调解时多少金额较为合理的问题，这并没有一个绝对的答案，但我可以从几个关键角度为你分析，帮助你做出更合理的判断：

1. 法律规定的上限与下限：

   • 首先，要明确的是，二倍工资的支付通常与未签订书面劳动合同或未依法支付劳动报酬等违法行为相关联。其计算基数往往是劳动者的月工资，且可能受到当地最低工资标准、社会平均工资等因素的限制。
   • 在调解时，你需要考虑的是，你的实际损失（即如果正常签订合同应获得的工资）与法律规定的二倍工资之间的差额，以及这个差额在当地法律环境下的合理性。

2. 调解的灵活性与妥协空间：

   • 调解的本质是双方通过协商达成一致，因此它具有一定的灵活性和妥协空间。与仲裁或诉讼相比，调解更注重双方的意愿和实际情况，而不是严格依照法律条文。
   • 在调解过程中，你可以根据自己的实际情况（如经济状况、工作稳定性、未来就业计划等）和对方的承受能力，提出一个既合理又可行的金额。

3. 具体计算与考量因素：

   • 假设你的月工资为X元，且你主张的二倍工资期间为Y个月（通常不超过11个月，根据《劳动合同法》第八十二条的规定），则你的仲裁主张金额为2XY元（即240,000元，如果2XY=240,000）。
   • 在调解时，你可以考虑以下因素来调整这个金额：
     • 对方的支付能力：如果对方经济状况不佳，你可能需要适当降低金额以促成调解。
     • 诉讼风险与成本：考虑如果进入仲裁或诉讼程序，你可能需要承担的时间、精力和金钱成本。
     • 未来关系：如果你希望与对方保持一定的关系（如继续工作、合作等），你可能需要更加灵活地处理金额问题。

4. 一个合理的调解金额范围示例：

   • 假设你的月工资为20,000元，且你主张的二倍工资期间为12个月（但实际法律支持的可能不超过11个月），则你的仲裁主张金额为480,000元（但按法律实际可能支持220,000元至440,000元之间的某值，具体看月工资和地区规定，此处仅为示例）。然而，你实际仲裁主张了240,000元，这可能意味着你考虑了某些减免因素或月工资并非全程20,000元。
   • 在调解时，如果对方提出支付你180,000元至200,000元作为和解金额，这可能是一个相对合理的范围，既考虑了你的实际损失，也留有一定的妥协空间。但具体金额还需根据你的实际情况和对方的承受能力来协商确定。

总结与建议：

• 调解金额的合理性取决于多种因素，包括法律规定、双方支付能力、诉讼风险与成本以及未来关系等。
• 在提出调解金额时，建议你充分考虑自己的实际情况和对方的承受能力，提出一个既合理又可行的金额。
• 如果可能的话，你可以咨询专业的劳动法律师（比如我），以获取更具体的法律建议和调解策略。

希望这些分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。