结论前置：仲裁员劝调解单位每月付工资，这一行为本身并不直接决定是劳务关系还是劳动关系，但调解内容可能反映出双方关系的实质。要判断是劳务关系还是劳动关系，需从多个角度综合考量。

1. 调解行为与关系性质的关联

仲裁员在劳动仲裁过程中劝双方调解，是出于快速解决纠纷、减少当事人诉累、促进社会和谐的考虑。调解内容，如单位每月付工资，只是双方协商的一个结果，它本身并不直接决定双方是劳务关系还是劳动关系。然而，调解内容可能间接反映出双方关系的实质，比如如果调解中单位承认了与劳动者的长期、稳定的工资支付关系，这可能倾向于证明双方存在劳动关系。

2. 劳务关系与劳动关系的区分

• 劳务关系：通常指的是一方提供劳务，另一方支付报酬的临时性、一次性或特定项目性的关系。在劳务关系中，提供劳务的一方通常不受接受劳务一方的规章制度管理，双方地位相对平等。

• 劳动关系：则是指劳动者与用人单位之间，为实现劳动过程而发生的一方有偿提供劳动力，由另一方用于同其生产资料相结合的社会关系。劳动关系具有长期性、稳定性，且劳动者受用人单位的规章制度管理，双方地位不平等。

3. 判断劳动关系的关键因素

要判断是劳务关系还是劳动关系，可以从以下几个方面综合考量：

• 主体资格：劳动者是否具备劳动权利能力和行为能力，用人单位是否具备用工主体资格。

• 合同形式：虽然劳务合同和劳动合同都不是认定劳动关系的唯一依据，但合同内容可以反映双方关系的实质。劳动合同通常更详细地规定了双方的权利和义务，包括工资、工时、保险等。

• 实际履行情况：包括工资支付方式、工时安排、管理方式等。如果劳动者长期、稳定地为用人单位提供劳动，并接受用人单位的管理和指挥，那么双方更可能构成劳动关系。

• 社会保险缴纳情况：用人单位是否为劳动者缴纳了社会保险，也是判断劳动关系的重要依据。

4. 针对您的情况的建议

• 收集证据：无论是劳务关系还是劳动关系，都需要有相应的证据来支持。您可以收集工资支付记录、工作证、考勤记录、与用人单位的沟通记录等证据，以证明您与用人单位之间的关系。

• 咨询专业意见：如果您对双方关系的性质存在疑问，或者仲裁结果不符合您的预期，您可以向我进一步咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

• 考虑调解与仲裁的利弊：调解可以快速解决纠纷，减少诉累；而仲裁则具有更强的法律效力和执行力。您可以根据自己的需求和实际情况，选择适合的解决方式。