当您在酒店工作了三个月，而酒店因各种原因关门导致劳动关系无法正常存续时，您确实有权获得相应的经济补偿。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您详细阐述的赔偿权益及维权途径：
一、经济补偿的计算
工作年限与补偿金额：
- 根据法律规定，经济补偿是按照您在本单位的工作年限来计算的。每满一年，酒店应支付您一个月工资作为经济补偿。
- 在您的情况下，工作了三个月，即不满六个月，因此酒店应支付您半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。由于您只工作了三个月，所以月工资将基于这三个月的平均工资来计算。
二、额外支付情况
- 如果酒店没有提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同，那么除了上述的经济补偿外，酒店可能还需要额外支付您一个月工资作为代通知金。不过，这一点需要具体看酒店是否履行了提前通知的义务。
三、维权途径
协商解除劳动合同：
- 首先，您可以尝试与酒店进行协商，要求其依法支付经济补偿金。这是最直接、也是最和平的解决方式。
投诉与仲裁：
- 如果酒店拒绝支付或协商无果，您可以向当地劳动监察大队投诉。劳动监察大队会介入调查，并可能对酒店进行处罚，同时帮助您追回应得的经济补偿。
- 您也可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将听取双方的陈述和证据，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，酒店将需要支付相应的经济补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁的结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼。法院将审理案件，并作出最终判决。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个过程中，您一定要妥善保管与酒店的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据。这些证据将在维权过程中发挥重要作用。
了解法律法规：
- 建议您及时了解并熟悉《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。这样，您就能更好地了解自己的权益和维权途径。
及时维权：
- 如果发现酒店有关门的迹象或已经关门，且存在劳动争议或纠纷，您应尽快通过法律途径解决。以免因时间拖延而影响经济补偿金的发放。
综上所述，当酒店关门导致您失去工作时，您有权获得相应的经济补偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据、了解法律法规、及时采取行动，并通过合法途径维护自己的合法权益。